Question

如圖所示，一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向與轉(zhuǎn)軸垂直．線圈匝數(shù)為n，電阻為r，長(zhǎng)為l₁，寬為l₂，角速度為ω．磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．線圈兩端外接電阻為R的用電器，和一個(gè)理想交流電流表．求：
（1）線圈中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E_m；
（2）電流表的讀數(shù)I．

Answer 1

分析：（1）線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值表達(dá)式為E_m=NBSω．
（2）電流表測(cè)量電流的有效值．根據(jù)E=

2

2

Em和歐姆定律求出電流的有效值．

解答：解：（1）線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值表達(dá)式為：
E_m=nBωS=nBωl₁l₂
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律，有：
I_m=

Em

R+r

            
電流的有效值為：
I=

Im

2

故：I=

2 nBl1l2ω

2(R+r)

答：（1）線圈中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為nBωl₁l₂；
（2）電流表的讀數(shù)I為

2 nBl1l2ω

2(R+r)

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查交變電流最大值、有效值的理解和應(yīng)用的能力，對(duì)于交流電表的測(cè)量值、計(jì)算交流電功率、電功等都用到有效值．