Question

【題目】如圖所示是某同學設計的“探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m間關系”的實驗．圖（a）為實驗裝置簡圖，A為小車，B為打點計時器，C為裝有砂的砂桶，D為一端帶有定滑輪的長方形木板，實驗中認為細繩對小車拉力F等于砂和砂桶總重力，小車運動加速度a可由紙帶求得．

次 數(shù)	1	2	3	4	5	6	7	8
小車加速度a/m·s－2	1.90	1.72	1.49	1.25	1.00	0.75	0.50	0.30
小車質(zhì)量m/kg	0.25	0.29	0.33	0.40	0.50	0.71	1.00	1.67
	4.00	3.50	3.00	2.5	2.00	1.40	1.00	0.60

（1）圖(b)為某次實驗得到的紙帶（交流電的頻率為50Hz），由圖中數(shù)據(jù)求出小車加速度值為_______m/s2；（結果保留3位有效數(shù)字）

（2）保持砂和砂桶質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量m，分別得到小車加速度a與質(zhì)量m及對應的數(shù)據(jù)如表中所示，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，為直觀反映F不變時a與m的關系，請在坐標紙中選擇恰當物理量建立坐標系并作出圖線；（_______）

從圖線中得到F不變時小車加速度a與質(zhì)量m間定量關系是__________；

（3）保持小車質(zhì)量不變，改變砂和砂桶質(zhì)量，該同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了加速度a與合力F圖線如圖（d），該圖線不通過原點，明顯超出偶然誤差范圍，其主要原因是________；

（4）若實驗中將小車換成滑塊，將木板水平放置可測出滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ.要測出動摩擦因數(shù)μ，需要測量的物理量有__________；實驗測得的動摩擦因數(shù)μ比真實值_______（填“偏大”或“偏小”）.

Answer 1

【答案】3.08(3.00—3.15) a＝1/(2m) 實驗前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠 砂和砂桶質(zhì)量、木塊的質(zhì)量、以及對應的加速度 偏大

【解析】

（1）[1]．由于每相鄰兩個計數(shù)點間還有1個點，所以相鄰的計數(shù)點間的時間間隔T=0.04s，設第一段相鄰的計數(shù)點的距離為x1，以后各段分別為x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8；根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得：

x5-x1=4a1T2

x6-x2=4a2T2

x7-x3=4a3T2

x8-x4=4a4T2

為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值得：

（2）[2]．為研究a與m的關系，作a與的關系關系圖線，如圖。

[3]．從圖線中得到F不變時小車加速度a與質(zhì)量m間定量關系是。
（3）[4]．圖線不通過坐標原點，F不為零時，加速度仍為零，知未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足。
（4）[5][6]．設滑塊的質(zhì)量為M，砂和砂桶的質(zhì)量為m，根據(jù)牛頓第二定律得：
對m：

mg-F拉=ma

對M：

F拉-μMg=Ma

解得：

而實驗測得的動摩擦因數(shù)

需要測量的物理量有：砂和砂桶質(zhì)量m、木塊的質(zhì)量M、以及對應的加速度a。
所以驗測得的動摩擦因數(shù)μ比真實值偏大。