Question

【題目】如圖所示，物體P靜止于固定的斜面上，P的上表面水平．現(xiàn)把物體Q輕輕地疊放在P上，則( )

A.P會(huì)向下滑動(dòng)

B.Q會(huì)受到靜摩擦力

C.P所受的合外力增大

D.P與斜面間的靜摩擦力增大

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．未放Q時(shí)，對(duì)P受力重力、支持力、靜摩擦力，根據(jù)平衡條件，有：

N=Mgcosθ

f=Mgsinθ

最大靜摩擦力為

fm=μN(yùn)=μMgcosθ

由于P沒有沿斜面下滑，則有：

Mgsinθ≤fm=μMgcosθ

故

μ≥tanθ

由于物體Q輕輕地疊放在P上，相當(dāng)于增大物體P重力，設(shè)Q的質(zhì)量為m，則整體重力的下滑分力為：（M+m）gsinθ，最大靜摩擦力為

fm′=μN(yùn)′=μ（M+m）gcosθ

由上兩式得：

（M+m）gsinθ≤μ（M+m）gcosθ

故P靜止不動(dòng)，故A錯(cuò)誤；

B．Q處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)平衡條件得知：Q不受P的摩擦力，否則Q將沿水平方向運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤。

C．物體P保持靜止，合力為零，故C錯(cuò)誤；

D．由于物體Q輕輕地疊放在P上，相當(dāng)于增大物體P重力，根據(jù)平衡條件可得：靜摩擦力為

f′=（M+m）gsinθ＞f

故P與斜面間的靜摩擦力增大，故D正確；