Question

總質(zhì)量為M的熱氣球由于故障在高空以速度v豎直勻速下降，為了阻止其繼續(xù)下降，在t=0時(shí)刻，從熱氣球中釋放了一個(gè)質(zhì)量為m的沙袋.不計(jì)空氣阻力，當(dāng)t=_____時(shí)，熱氣球停止下降，此時(shí)沙袋的速度為______（此時(shí)沙袋未著地）.

Answer 1

解析:

因?yàn)殚_始熱氣球勻速下降，所以熱氣球受到的浮力等于其重力，即F=Mg，釋放沙袋后，對氣球由動(dòng)量定理（選擇向下為正方向），有

［（M-m）g-F］·t=0-（M-m）v

時(shí)間t=（M-m）v/mg

在沙袋落地之前，對系統(tǒng)（氣球及釋放的重物）分析，該系統(tǒng)所受合外力為零，所以系統(tǒng)的動(dòng)量守恒.取豎直向下為正方向，由動(dòng)量守恒定律得Mv=mv′，解得：v′=Mv/m

即氣球的速度減為零時(shí)，沙袋的速度為Mv/m.