如圖所示，一輕繩繞過無摩擦的兩個輕質(zhì)小定滑輪O1、O2和質(zhì)量為mB的小球連接，另一端與套在光滑直桿上質(zhì)量mA的小物塊連接，已知mA=mB=m，直桿兩端固定，與兩定滑輪在同一豎直平面內(nèi)，與水平面的夾角θ=60°，直桿上C點與兩定滑輪均在同一高度，C點到定滑輪O1的距離為L，重力加速度為g，設(shè)直桿足夠長，小球運動過程中不會與其他物體相碰．現(xiàn)將小物塊從C點由靜止釋放，試求：
（1）小物塊能下滑的最大距離；
（2）小物塊在下滑距離為L時的速度大小．
分析：（1）小物塊A能下滑到最大距離，速度為零，根據(jù)A的重力勢能減小量等于B的重力勢能增加量求得最大距離．
（2）小物塊A在下滑距離為L時，將物塊A的速度分解到沿繩子方向和垂直于繩子方向，vAcosθ=vB，運用動能定理研究系統(tǒng)A和B解決問題．
解答：解：（1）設(shè)小物塊能下滑的最大距離為sM，由機械能守恒定律有mAgsMsinθ=mBgh E增         
而h E增=
(sM-Lcosθ)2+(Lsinθ)2-L
    
代入解得  sM=4（1+
3
）L；            
（2）設(shè)小物塊下滑距離為L時的速度大小為v，此時小球的速度大小為vB，則
 VB=Vcosθ                        
mAgLsinθ=
1
2
mBV2+
1
2
mAV2
解得  V=
20
3
gL
5

答：（1）小物塊能下滑的最大距離為 4（1+
3
）L； 
（2）小物塊在下滑距離為L時的速度為 
20
3
gL
5
．
點評：了解研究對象的運動過程是解決問題的前提，根據(jù)題目已知條件和求解的物理量選擇物理規(guī)律解決問題．
選取研究過程，運用動能定理解題．動能定理的優(yōu)點在于適用任何運動包括曲線運動
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（2009?上海模擬）如圖所示，一輕繩繞過無摩擦的兩個輕質(zhì)小定滑輪O1、O2和質(zhì)量mB=m的小球連接，另一端與套在光滑直桿上質(zhì)量mA=m的小物塊連接，已知直桿兩端固定，與兩定滑輪在同一豎直平面內(nèi)，與水平面的夾角θ=60°，直桿上C點與兩定滑輪均在同一高度，C點到定滑輪O1的距離為L，重力加速度為g，設(shè)直桿足夠長，小球運動過程中不會與其他物體相碰．現(xiàn)將小物塊從C點由靜止釋放，試求：
（1）小球下降到最低點時，小物塊的機械能（取C點所在的水平面為參考平面）；
（2）小物塊能下滑的最大距離；
（3）小物塊在下滑距離為L時的速度大�。�

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如圖所示，一輕繩繞過兩輕質(zhì)滑輪，兩端分別連接著矩形導(dǎo)線框A和石塊C，線框A的兩邊長分別為d=1m、l=0.6m，電阻R=0.1Ω，質(zhì)量m=0.5kg，石塊C質(zhì)量M=2kg．線框正上方有垂直紙面向外的有界水平勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=0.5T，磁場寬度為s=1.6m．如果線框從圖示位置由靜止開始釋放，則恰好能勻速進入磁場．取g=10m/s2．試求：
（1）線框進入磁場時勻速運動的速度v0；
（2）線框進入磁場過程中產(chǎn)生的電熱Q；
（3）線框上邊剛出磁場時的加速度a．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一輕繩繞過無摩擦的兩個輕質(zhì)小定滑輪O1、O2和質(zhì)量
mB=m的小球B連接，另一端與套在光滑直桿上質(zhì)量mA=m的小物塊A連接，已知直桿兩端固定，與兩定滑輪在同一豎直平面內(nèi)，開始使小物塊靜止在直桿的C點，此時輕繩與水平面的夾角θ=30°，直桿與定滑輪O1、O2的豎直距離為L，重力加速度為g，設(shè)直桿足夠長，小球B運動過程中不會與直桿相碰．現(xiàn)將小物塊從C點由靜止釋放，試求：
（1）當(dāng)小物塊運動到直桿上的D點時（圖中的α=53°），小物塊的速度VA；
（2）運動過程中小物塊A的最大速度Vm？（已知：sin53°=0.8，cos53°=0.6）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?棗莊一模）如圖所示，一輕繩繞過無摩擦的兩輕質(zhì)的小定滑輪O1、O2跟質(zhì)量為m的小球B連接，另一端與套在光滑直桿上質(zhì)量也為m的小物塊A連接．已知直桿兩端固定，與兩定滑輪在同一豎直平面內(nèi)，與水平面的夾角θ=60°．直桿上C點與兩定滑輪均在同一高度，C點到定滑輪O1的距離為L．設(shè)直桿足夠長，小球運動過程中不會與其它物體相碰，重力加速度為g．現(xiàn)將小物塊A從C點由靜止釋放．
（1）取C點所在的水平面為零勢能參考平面．試求小球B下降到最低點時，小物塊A的機械能．
（2）試求小物塊A下滑距離為L時的速度大小．

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