【題目】如圖甲所示,水平面上的兩光滑金屬導軌平行固定放置,間距d=0.5 m,電阻不計,左端通過導線與阻值R=2 Ω的電阻連接,右端通過導線與阻值RL=4 Ω的小燈泡L連接。在CDFE矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強磁場,CE長 l=2 m,有一阻值r=2 Ω的金屬棒PQ放置在靠近磁場邊界CD處(恰好不在磁場中)。CDFE區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應強度B隨時間變化如圖乙所示。在t=0至t=4 s內(nèi),金屬棒PQ保持靜止,在t=4 s時使金屬棒PQ以某一速度進入磁場區(qū)域并保持勻速運動。已知從t=0開始到金屬棒運動到磁場邊界EF處的整個過程中,小燈泡的亮度沒有發(fā)生變化。求:
(1)通過小燈泡的電流;
(2)金屬棒PQ在磁場區(qū)域中運動的速度大小。
【答案】(1)0.1A(2)1m/s
【解析】試題分析:(1) 在t=0至t=4 s內(nèi),金屬棒PQ保持靜止,磁場變化導致電路中產(chǎn)生感應電動勢。電路為r與R并聯(lián),再與RL串聯(lián),電路的總電阻
R總=RL+=5 Ω(2分)
此時感應電動勢
E==dl=0.5×2×0.5 V=0.5 V(2分)
通過小燈泡的電流為:I==0.1 A。(2分)
(2) 當棒在磁場區(qū)域中運動時,由導體棒切割磁感線產(chǎn)生電動勢,電路為R與RL并聯(lián),再與r串聯(lián),此時電路的總電阻
R總′=r+=Ω=Ω(2分)
由于燈泡中電流不變,所以燈泡的電流IL=I=0.1 A,則流過金屬棒的電流為
I′=IL+IR=IL+=0.3 A(2分)
電動勢E′=I′R總′=Bdv(1分)
解得棒PQ在磁場區(qū)域中運動的速度大小
v=1 m/s(1分)
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【題目】如圖所示,固定的絕熱汽缸內(nèi)有一質(zhì)量為m的“T”形絕熱活塞(體積可忽略),距汽缸底部h0處連接一U形管(管內(nèi)氣體的體積忽略不計)。初始時,封閉氣體溫度為T0,活塞距離汽缸底部為1.5h0。已知水銀的密度為ρ,大氣壓強為p0,汽缸橫截面積為S,活塞豎直部分長為1.2h0,重力加速度為g。試求:
(1)初始時,兩邊水銀柱的高度差h;
(2)緩慢降低氣體溫度,“T”形絕熱活塞剛好接觸汽缸底部時的溫度;
(3)改變氣體溫度,兩邊水銀面相平時的溫度。
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【題目】如圖所示,某種透明材料做成的三棱鏡,其橫截面是邊長為a的等邊三角形,現(xiàn)用一束寬度為a的單色平行光束,以垂直于BC面的方向正好入射到該三棱鏡的AB及AC面上,結果所有從AB、AC面入射的光線進入后恰好全部直接到達BC面。求:
(ⅰ)該材料對此平行光束的折射率;
(ⅱ)這些直接到達BC面的光線從BC面折射而出后,如果照射到一塊平行于BC面的屏上形成光斑,則當屏到BC面的距離d滿足什么條件時,此光斑分為兩條?
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【題目】小明同學在上海迪士尼樂園體驗了超刺激的游戲項目“創(chuàng)極速光輪”后,對“過山車”類型的軌道運動充滿了興趣。為此他自己利用器材設計拼接了一條軌道,如圖所示,ABC為一條水平軌道,BC段長度為20cm,斜直軌道CD段長度15cm,與水平面夾角θ=370,BC段與CD段在C點平滑連接,豎直圓弧軌道DEF的圓心為O1,半徑R1=10cm,圓軌道與CD相切于D點,E為圓弧軌道的最高點,半徑O1F水平,FG段為豎直軌道,與1/4圓軌道GH相切于G點,圓形軌道GH圓心為O2,半徑R2=4cm,G、O2、D在同一水平線上,水平軌道HK長度為40cm,HK與CD軌道錯開。在AB段的A端固定一輕質(zhì)彈簧,彈簧自然伸長時剛好位于B端,現(xiàn)在B端放置一個小環(huán)(可視為質(zhì)點)但不栓接,小環(huán)的質(zhì)量為m=0.01kg,現(xiàn)推動小環(huán)壓縮彈簧d后釋放,小環(huán)恰好能運動到D點。已知小環(huán)只在軌道BC、CD、HK上受到摩擦力,動摩擦因數(shù)μ=0.5,彈簧彈性勢能與彈簧彈性形變量的二次方成正比。不計空氣阻力,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2.則:
(1)求小環(huán)在B點的速度大小v;
(2)某次實驗,彈簧壓縮量為2d,求小環(huán)在E處對軌道的壓力;
(3)小環(huán)能否停在HK上?若能,求出彈簧壓縮量的取值范圍;若不能,請說明理由。
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【題目】如圖甲所示,一物體懸掛在細繩下端,由靜止開始沿豎直方向運動,運動過程中物體的機械能E與物體通過路程x的關系圖象如圖乙所示,其中0~x1過程的圖象為曲線,x1~x2過程的圖象為直線(忽略空氣阻力)。則下列說法正確的是( )
A. 0~x1過程中物體所受拉力是變力,且一定不斷減小
B. 0~x1過程中物體的動能一定增加
C. x1~x2過程中物體一定做勻速直線運動
D. x1~x2過程中物體可能做勻加速直線運動,也可能做勻減速直線運動
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【題目】如圖所示,在某游樂節(jié)目中,選手需要借助懸掛在高處的繩子飛越對面的高臺上。一質(zhì)量m的選手腳穿輪滑鞋以v0的水平速度在水平地面M上抓住豎直的繩開始擺動,選手可看作質(zhì)點,繩子的懸掛點到選手的距離L,當繩擺到與豎直方向夾角θ時,選手放開繩子,選手放開繩子后繼續(xù)運動到最高點時,剛好可以水平運動到水平傳送帶A點,不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量,取重力加速度g.下列說法中正確的是( )
A. 選手擺動過程中機械能不守恒,放手后機械能守恒
B. 選手放手時速度大小為
C. 可以求出水平傳送帶A點相對水平面M的高度
D. 不能求出選手到達水平傳送帶A點時速度大小
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【題目】某同學預測未知電阻R(約為5)的阻值,實驗室提供的器材如下:
電源(電動勢為6V,內(nèi)阻不計) 滑動變阻器(0-5) 定值電阻(R=10)
待測電阻Rx 電流表A1:量程0--20mA 內(nèi)阻約為800
電流表A2 0---5mA 內(nèi)阻約為1000
開關S單刀雙擲開關S2,導線若干
(1)實驗中應選電流表__________ (選填“A1”或“A2”)
(2)補全實驗電路圖要求使實驗步驟中的電流表示數(shù)I1>I2________
(3)實驗步驟如下:
①按電路圖連接電路圖,閉合開關前,將滑動變阻器滑片p穩(wěn)至________ 端(“M”或“N”)
②閉合開關S1,將S2調(diào)至a端,調(diào)節(jié)滑動變阻器至適當?shù)奈恢,讀出電流表示數(shù)I1:
③保持滑動變阻器滑片不動,將S2調(diào)至b 端,讀出電流表的示數(shù)I2:
④通過計算,可知待測電阻Rx的阻值為________ (用I1、I2、R表示)
(4)下列說法能夠提高測量電阻的準確程度的是_____
A.換用量程相同,內(nèi)阻約為200的電流表
B.閉合開關S,將S2調(diào)至a端,調(diào)節(jié)滑動變阻器使電流表示數(shù)適當大些
C.S2調(diào)至b端后,調(diào)節(jié)滑動變阻器使電流表示數(shù)適當增大
D.將R換成一個阻值為1000的定值電阻
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【題目】如圖所示,為一傳送裝置,其中AB段粗糙,動摩擦因數(shù)μ =0.6,長為L = 0.2 m;BC段光滑,且始末端水平并具有h = 0.1 m的高度差;DEN是半徑為r = 0.4 m的光滑半圓形軌道,DN是其豎直直徑,C位于DN豎直線上,CD間的距離恰能讓小球自由通過。現(xiàn)在左端豎直墻上固定一輕質(zhì)彈簧,將一個質(zhì)量m = 0.2kg的小球(可視為質(zhì)點)壓縮該彈簧至A點后靜止釋放(小球和彈簧不黏連),小球剛好能沿DEN軌道滑下。求:
(1)小球剛好能通過D點時速度的大小和壓縮的彈簧所具有的彈性勢能;
(2)小球到達N點時速度的大小及受到軌道的支持力的大小。
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【題目】如圖所示,水平放置的平行金屬板A、B與電源相連,兩板間電壓為U,距離為d。兩板之間有垂直于紙面向里的勻強磁場,磁感應強度大小為B1。圓心為O的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向里的勻強磁場,磁感應強度大小為B2。一束不計重力的帶電粒子沿平行于金屬板且垂直于磁場的方向射入金屬板間,然后沿直線運動,從a點射入圓形磁場,在圓形磁場中分成1、2兩束粒子,兩束粒子分別從c、d兩點射出磁場。已知ab為圓形區(qū)域的水平直徑,∠cOb=60°,∠dOb=120°。不計粒子間的相互作用,下列說法正確的是
A. 金屬板A、B分別接電源的負極、正極
B. 進入圓形磁場的粒子的速度大小為
C. 1、2兩束粒子的比荷之比為1∶3
D. 1、2兩束粒子的比荷之比為1∶2
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