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如圖所示，區(qū)域Ⅰ中有豎直向上的勻強電場，電場強度為E； 區(qū)域Ⅱ內有垂直紙面向外的水平勻強磁場，磁感應強度為B；區(qū)域Ⅲ中有垂直紙面向里的水平勻強磁場，磁感應強度為2B。一質量為m、帶電量為q的帶負電粒子（不計重力）從左邊界O點正上方的M點以速度v0水平射入電場，經水平分界線OP上的A點與OP成60°角射入Ⅱ區(qū)域的磁場，并垂直豎直邊界CD進入Ⅲ區(qū)域的勻強磁場中。
求：（1）粒子在Ⅱ區(qū)域勻強磁場中運動的軌道半徑；

（2）O、M間的距離；

（3）粒子從第一次進入區(qū)域Ⅲ到離開區(qū)域Ⅲ所經歷的時間t3。

解：（1）粒子在勻強電場中做類平拋運動，設粒子

過A點時速度為v，由類平拋規(guī)律知   ①  （3分）

粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，由牛頓第二定律得：          ②  （1分）

所以    ③   （2分）

（2）設粒子在電場中運動時間為t1，加速度為a，

則有      ④  （2分）

     ⑤   （2分）

即      ⑥   

O、M兩點間的距離為⑦  （2分）

（3）設粒子在Ⅲ區(qū)域磁場中運行時間為t3，粒子在Ⅲ區(qū)域磁場中運行為T3，則：

  ⑧  （2分）

由①②式可得： ⑨（1分）

則：  ⑩  （2分）

由⑩式可得：（1分）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?青銅峽市一模）如圖所示，坐標空間中有場強為E的勻強電場和磁感應強度為B的勻強磁場，y軸為兩種場的分界面，圖中虛線為磁場區(qū)的右邊界．現有一質量為m．電量為-q的帶電粒子，從電場中的P點以初速度V0沿x軸正方向開始運動，已知P點的坐標為（-L，0）且L=
m
V
2
0
qE
，（不計帶電粒子的重力）試求：
（1）帶電粒子運動到Y軸上時的速度；
（2）要使帶電粒子能穿越磁場區(qū)域而不再返回到電場中，磁場的寬度最大為多少．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?惠州三模）如圖所示圓形區(qū)域內，有垂直于紙面方向的勻強磁場，一束質量和電荷量都相同的帶電粒子，以不同的速率，沿著相同的方向，對準圓心O射入勻強磁場，又都從該磁場中射出，若帶電粒子在磁場中只受磁場力的作用，則在磁場中運動時間越長的帶電粒子（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2007?河東區(qū)模擬）如圖所示，坐標空間中有場強為E的勻強電場和磁感應強度為B的勻強磁場，y軸為兩種場的分界面，圖中虛線為磁場區(qū)域的右邊界．現有一質量為m，電荷量為-q的帶電粒子從電場中坐標位置（-L，0）處，以初速度v0沿x軸正方向開始運動，且已知L=
m
v
2
0
qE
．
試求：要使帶電粒子能穿越磁場區(qū)域而不再返回電場中，磁場的寬度d應滿足的條件．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?珠海二模）有一個1000匝的矩形線圈，兩端通過導線與平行金屬板AB相連（如圖所示），線圈中有垂直紙面向外的勻強磁場；已知AB板長為2d，板間距離為d．當穿過線圈的磁通量增大且變化率為0.2Wb/s時，有一比荷為
qm
=1.0×106C/Kg的帶正電粒子以初速度v0從上板的邊緣射入板間，并恰好從下板的邊緣射出；之后沿直線MN運動，又從N點射入另一垂直紙面向外磁感應強度為B=0.1T的圓形勻強磁場區(qū)（圖中未畫出），離開圓形磁場時速度方向偏轉了60°．不計帶電粒子的重力．試求
（1）AB板間的電壓UAB
（2）v0的大小
（3）圓形磁場區(qū)域的最小半徑．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，坐標空間中有場強為E的勻強電場和磁感應強度為B的勻強磁場，y軸為兩種場的分界線，圖中虛線為磁場區(qū)域的右邊界，現有一質量為m、電荷量為-q的帶電粒子從電場中坐標位置（-l，0）處，以初速度v0沿x軸正方向開始運動，且已知l=
m
v
2
0
qE
（重力不計）．試求：
（1）帶電粒子進入磁場時速度的大��？
（2）若要使帶電粒子能穿越磁場區(qū)域而不再返回電場中，磁場的寬度d應滿足的條件？

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