Question

【題目】如圖所示，平行板之間存在著相互垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1＝0.20 T，方向垂直紙面向里，電場(chǎng)強(qiáng)度E1＝1.0×105 V/m，PQ為板間中線．緊靠平行板右側(cè)邊緣的xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)有一邊界線OA，與y軸正方向間的夾角為45°，邊界線的上方有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2＝0.25 T，邊界線的下方有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2．一束電荷量q＝8.0×10－19 C、質(zhì)量m＝8.0×10－26 kg的帶正電粒子從P點(diǎn)射入平行板間，沿中線PQ做直線運(yùn)動(dòng)，穿出平行板后從y軸上坐標(biāo)為（0，0.4m）的Q點(diǎn)垂直y軸射入磁場(chǎng)區(qū)，最后打到x軸上的C點(diǎn)．已知C的橫坐標(biāo)為xC＝0.6 m，求：

（1）粒子在平行板間運(yùn)動(dòng)的速度v大�。�

（2）粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)速度的方向和電場(chǎng)強(qiáng)度E2的大�。�

（3）現(xiàn)只改變AOy區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，使粒子都不能打到x軸上，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B2′應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

【答案】（1）5.0×105 m/s（2）5.0×105 V/m（3）B2′ ≥0.3 T

【解析】

（1）設(shè)粒子的速度大小為v，粒子沿中線PQ做直線運(yùn)動(dòng)，則

qE1＝qvB1

解得v＝5.0×105 m/s

（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)qvB2＝m，可得運(yùn)動(dòng)半徑r＝0.2 m；

作出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，交OA邊界于N，如圖甲所示，粒子垂直電場(chǎng)線進(jìn)入電場(chǎng)粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)：

y＝OO1＝vt，s＝at2，a＝

解得：E2＝5.0×105 V/m

（3）如圖乙所示，由幾何關(guān)系可知，粒子不能打到x軸上時(shí)最大軌跡半徑為：

r′＝m

根據(jù)洛倫茲力提供向心力有：qvB0＝m

解得：B0＝T ≈0.3T

若粒子都不能打到x軸上，則磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B2′ ≥0.3 T