精英家教網(wǎng)如圖所示為車站使用的水平傳送帶的模型,它的水平傳送帶的長度為l=8m,傳送帶的皮帶輪的半徑為r=0.2m,傳送帶的上部距地面的高度為h=0.45m,現(xiàn)有一個旅行包(視為質(zhì)點(diǎn))以v0=10m/s的初速度水平地滑上水平傳送帶.已知旅行包與皮帶之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.6,g=10m/s2.試討論下列問題:
(1)若傳送帶靜止,旅行包滑到B端時,人若沒有及時取下,旅行包將從B端滑落,則包的落地點(diǎn)距B端的水平距離為多少?
(2)設(shè)皮帶輪順時針勻速轉(zhuǎn)動,并設(shè)水平傳送帶長度仍為l=8m,旅行包滑上傳送帶的初速度恒為v0=10m/s.當(dāng)皮帶的角速度ω值在什么范圍內(nèi),旅行包落地點(diǎn)距B端的水平距離始終為(1)中所求的距離?若皮帶的角速度ω1=40rad/s,旅行包落地點(diǎn)距B端的水平距離又是多少?
分析:(1)旅行包向右滑動,受到重力、支持力和滑動摩擦力,根據(jù)牛頓第二定律列式求加速度,然后根據(jù)速度位移公式列式求解末速度,最后根據(jù)平拋運(yùn)動的分位移公式求解水平射程;
(2)如果旅行包一直減速,到達(dá)最右端的速度與傳送帶不動時的速度相同,則平拋的初速度相同,射程也就相同,故只需傳送帶的速度小于旅行箱到達(dá)最右端的速度即可;皮帶的角速度ω1=40rad/s,旅行箱先減速后勻速,根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式和平拋運(yùn)動的分位移公式列式求解.
解答:解:(1)若傳送帶靜止,則旅行包滑上水平傳送帶后做勻減速運(yùn)動,其加速度a=μg=6m/s2
旅行包到達(dá)B端的水平速度為v=
v
2
0
-2al
=2m/s
              
旅行包離開傳送帶后做平拋運(yùn)動,落地點(diǎn)距B端的水平距離為
S=vt=v
2h
g
=0.6m
  
即包的落地點(diǎn)距B端的水平距離為0.6m.
(2)若皮帶輪順時針勻速轉(zhuǎn)動,要使旅行包落地點(diǎn)距B端的水平距離始終為(1)中所示的水平距離,則旅行包須做勻減速運(yùn)動,皮帶輪的臨界角速度為
ω0=
v
r
=10rad/s
                       
所以ω的取值范圍是ω≤10rad/s;                                    
當(dāng)ω1=40rad/s時,皮帶線速度v11r=8m/s
當(dāng)旅行包速度也為v1=8m/s,在皮帶上運(yùn)動了S=
v
2
0
-
v
2
1
2a
=3m<8m

以后旅行包做勻速直線運(yùn)動.所以旅行包到達(dá)B端的速度也為8m/s.包的落地點(diǎn)距B端的水平距離S1=v1
2h
g
=2.4m

故當(dāng)皮帶的角速度ω值的取值范圍是ω≤10rad/s時,旅行包落地點(diǎn)距B端的水平距離始終為(1)中所求的距離,若皮帶的角速度ω1=40rad/s,旅行包落地點(diǎn)距B端的水平距離為2.4m.
點(diǎn)評:本題關(guān)鍵是對小滑塊的運(yùn)動情況分析清楚,然后根據(jù)牛頓第二定律、運(yùn)動學(xué)公式和平拋運(yùn)動的分位移公式列式求解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示為車站使用的水平傳送帶的模型,它的水平傳送帶的長度為L=8m,傳送帶的上部距地面的高度為h=0.45m,現(xiàn)有一個旅行包(視為質(zhì)點(diǎn))以速度v0=10m/s的初速度水平地滑上水平傳送帶.已知旅行包與皮帶之間的動摩擦因數(shù)為μ=
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.皮帶輪與皮帶之間始終不打滑.g取10m/s2.討論下列問題:
若傳送帶靜止,旅行包滑到B點(diǎn)時,人若沒有及時取下,旅行包將從B端滑落.則包的落地點(diǎn)距B端的水平距離為多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2007?萊蕪模擬)如圖所示為車站使用的水平傳送帶的模型,它的水平傳送帶的長度為L=8m,A、B為傳送帶水平部分的最左端和最右端.現(xiàn)有一個旅行包(視為質(zhì)點(diǎn))以v0=10m/s的初速度從A端水平地滑上水平傳送帶.已知旅行包與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.6.試求:
(1)若傳送帶保持靜止,旅行包滑到B端時,旅行包的速度為多大?
(2)若皮帶輪逆時針勻速轉(zhuǎn)動,傳送帶轉(zhuǎn)動的速率恒為8m/s,則旅行包到達(dá)B端時的速度是多大?
(3)若皮帶輪順時針勻速轉(zhuǎn)動,傳送帶轉(zhuǎn)動的速率恒為8m/s,則旅行包從A端到達(dá)B端所用的時間是多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示為車站使用的水平傳送帶的模型,它的水平傳送帶的長度為L=8m,傳送帶的皮帶輪的半徑均為R=0.2m,傳送帶的上部距地面的高度為h=0.45m,現(xiàn)有一個旅行包(視為質(zhì)點(diǎn))以速度v0=10m/s的初速度水平地滑上水平傳送帶.已知旅行包與皮帶之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.6.皮帶輪與皮帶之間始終不打滑,g取10m/s2.討論下列問題:
(1)若傳送帶靜止,旅行包滑到B點(diǎn)時,人若沒有及時取下,旅行包將從B端滑落.則包的落地點(diǎn)距B端的水平距離為多少?
(2)設(shè)皮帶輪順時針勻速轉(zhuǎn)動,若皮帶輪的角速度ω1=20rad/s,旅行包落地點(diǎn)距B端的水平距離為多少?
(3)設(shè)皮帶輪順時針勻速轉(zhuǎn)動,若皮帶輪的角速度為ω,旅行包落地點(diǎn)距B端的水平距離為多少?(結(jié)果可以用ω表示)

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示為車站使用的水平傳送帶裝置的示意圖,繃緊的傳送帶始終保持恒定速率運(yùn)行,傳送帶的水平部分AB距離水平地面的高度h=0.45m.現(xiàn)有一行李包(可視為質(zhì)點(diǎn))由A端被傳送到B端,且傳送到B端時沒有及時取下,行李包從B端水平拋出,不計(jì)空氣阻力,g取10m/s2
(1)若行李包從B端水平拋出的初速度v=3.0m/s,求它在空中運(yùn)動的時間和飛行的水平距離;
(2)若傳送帶始終保持v=3.0m/s的恒定速率向右運(yùn)行,A、B兩端點(diǎn)間的距離為L=2m,行李包以v0=1.0m/s的初速度從A端向右運(yùn)動,要使它從B端飛出的水平距離等于(1)中所求出的水平距離,求行李包與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ應(yīng)滿足的條件.

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