Question

如圖所示，木槽A質(zhì)量為_m，置于水平桌面上，木槽上底面光滑，下底面與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ，槽內(nèi)放有兩個滑塊B和C(兩滑塊都看作質(zhì)點)，B，C的質(zhì)量分別m和2m，現(xiàn)用這兩個滑塊將很短的輕質(zhì)彈簧壓緊(兩滑塊與彈簧均不連接，彈簧長度忽略不計)，此時B到木槽左端、C到木槽右端的距離均為L，彈簧的彈性勢能為E_p＝μmgL．現(xiàn)同時釋放B、C兩滑塊，并假定滑塊與木槽的豎直內(nèi)壁碰撞后不再分離，且碰撞時間極短求：

(1)滑塊與槽壁第一次碰撞后的共同速度；

(2)滑塊與槽壁第二次碰撞后的共同速度；

(3)整個運(yùn)動過程中，木槽與桌面因摩擦產(chǎn)生的熱量

Answer 1

答案：
解析：

(1)釋放后彈簧彈開B、C兩滑塊的過程中，根據(jù)動量守恒定律和機(jī)械能守恒定律，有　　(1分) 　　　　(1分) 　　解得　　(2分) 　　式中分別表示B、C兩滑塊離開彈簧時的速度大�。� 　　滑塊B經(jīng)過時間先與木槽A左側(cè)壁碰撞， 　　設(shè)碰撞后達(dá)到的共同速度為，則　　(2分) 　　解得，方向水平向左　　(2分) 　　(2)木槽A與B滑塊相撞后，一起向左做勻減速運(yùn)動，其加速度大小為 　　　　(2分) 　　木槽A和滑塊B相撞后速度減為0的時間　　(1分) 　　在這段時同內(nèi)．滑塊C和木槽移動的距離之和為 　　，所以在C與A相撞前AB停止運(yùn)動　　(2分) 　　再經(jīng)過一段時間．滑塊C和木槽右側(cè)壁碰撞．則 　　　　(1分) 　　解得，方向水平向右　　(2分) 　　(3)第一次碰撞后A與B的總動能全都轉(zhuǎn)化為摩擦熱 　　　　(2分) 　　第二次碰撞后系統(tǒng)的總動能全都轉(zhuǎn)化為摩擦熱 　　　　(2分) 　　整個過程中木槽和桌面因摩擦而產(chǎn)生的熱量為 　　　　(2分)