Question

質(zhì)量為m=1kg的物體，在與水平面成q=37° 角的恒力F作用下，沿水平面以10m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)．物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5．物體通過某一位置時(shí)計(jì)t=0．在t=1s時(shí)，去掉力F，物體便以大小為5m/s²的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，求：（sin37°=0.6cos37°=0.8g=10N/kg）
（1）恒力F的大小
（2）計(jì)時(shí)后4s內(nèi)物體的位移．

Answer 1

分析：（1）物體勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力為零，分析受力情況，根據(jù)平衡條件和摩擦力公式f=μN(yùn)結(jié)合求解恒力F的大小．
（2）撤去F后，物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)速度公式求出撤去F后物體滑行的時(shí)間，再由位移公式分別求出勻速運(yùn)動(dòng)和勻減速運(yùn)動(dòng)的位移，即可求得總位移．

解答：解：（1）物體勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到重力mg、恒力F、地面的支持力N和滑動(dòng)摩擦力f，作出力圖如圖所示．由平衡條件得：
水平方向：Fcosθ=f
豎直方向：N=mg+Fsinθ
又：f=μN(yùn)
聯(lián)立得：Fcosθ=μ（mg+Fsinθ）
得：F=

μmg

cosθ-μsinθ

=

0.5×10

0.8-0.5×0.6

N=10N
（2）設(shè)撤去F后物體滑行時(shí)間t₀時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，則：v=v₀+at₀，
得：t0=

v-v0

a

=

0-10

-5

s=2s
故計(jì)時(shí)4s內(nèi)物體的位移等于物體滑行時(shí)間t₀內(nèi)通過的位移．
撤去F前，物體通過的位移：x₁=v₀t=10×1m=10m；
撤去F后，物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t′=t₀=2s，通過的位移為：
x₂=v₀t′+

1

2

at′2=10×2-

1

2

×5×2²=10（m）
故計(jì)時(shí)后4s內(nèi)物體的位移：x=x₁+x₂=20m．
答：（1）恒力F的大小是10N．
（2）計(jì)時(shí)后4s內(nèi)物體的位移是20m．

點(diǎn)評：本題中物體勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，分析受力情況是求解F的關(guān)鍵．對于撤去F后物體勻減速運(yùn)動(dòng)過程，要先求出物體滑行的時(shí)間，根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)情況求解位移，不能死代公式，否則解題結(jié)果可能不合理．