Question

【題目】如圖所示，繃緊的傳送帶，始終以2m/s的速度勻速斜向上運(yùn)行，傳送帶與水平方向間的夾角θ=30°．現(xiàn)把質(zhì)量為10kg的工件輕輕地?zé)o初速度放在傳送帶底端P，由傳送帶傳送至頂端Q，已知PQ之間的距離為4m，工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ，取g=10m/s2

（1）通過計(jì)算說明工件在傳送帶上做什么運(yùn)動(dòng)？
（2）求工件從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用的時(shí)間．

Answer 1

【答案】
（1）解：工件剛放上傳送帶，受力如圖：

垂直傳送帶由平衡得：

N=mgcosθ ①

沿傳送帶由牛頓第二定律得：f﹣mgsin=ma． ②

f=μN(yùn)③

由①②③得：a=2.5 m/s2．

設(shè)工件達(dá)到2m/s位移為s，則s═0.8（m）＜4 m

然后工件做勻速運(yùn)動(dòng)到Q端，工件先做勻加速運(yùn)動(dòng)再做勻速運(yùn)動(dòng)．

答：工件先做勻加速運(yùn)動(dòng)再做勻速運(yùn)動(dòng)．

（2）工件勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t1═0.8（s）

工件勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2═1.6（s）

工件從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用時(shí)間為：T=t1+t2=2.4（s）

答：工件從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用的時(shí)間2.4s．

【解析】（1）傳送帶問題要特別注意當(dāng)物體的速度與傳送帶公訴時(shí)摩擦力會(huì)發(fā)生突變，以后受不受摩擦力，需要根據(jù)實(shí)際情況判斷。據(jù)此判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況。
（2）根據(jù)上一問分析出的物體運(yùn)動(dòng)情況根據(jù)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間，個(gè)段落運(yùn)動(dòng)時(shí)間相加就是所求的量。
【考點(diǎn)精析】掌握滑動(dòng)摩擦力和靜摩擦力是解答本題的根本，需要知道滑動(dòng)摩擦力:利用公式f=μF N 進(jìn)行計(jì)算，其中FN 是物體的正壓力，不一定等于物體的重力，甚至可能和重力無關(guān).或者根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，利用平衡條件或牛頓定律來求解；靜摩擦力:靜摩擦力大小可在0與fmax 之間變化，一般應(yīng)根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)由平衡條件或牛頓定律來求解．