（9分）如圖，為某種透明材料做成的三棱鏡橫截面，其形狀是邊長(zhǎng)為a的等邊三角形，現(xiàn)用一束寬度為a的單色平行光束，以垂直于BC面的方向正好入射到該三棱鏡的AB及AC面上，結(jié)果所有從AB、AC面入射的光線進(jìn)入后恰好全部直接到達(dá)BC面.試求：

（i）該材料對(duì)此平行光束的折射率；
（ii）這些到達(dá)BC面的光線從BC面折射而出后，如果照射到一塊平行于BC面的屏上形成光斑，則當(dāng)屏到BC面的距離d滿足什么條件時(shí)，此光斑分為兩塊?
（i）（ii）當(dāng)光屏到BC距離超過時(shí)，光斑分為兩塊。

試題分析：
（i） 由于對(duì)稱性，我們考慮從AB面入射的光線，這些光線在棱鏡中是平行于AC面的，由對(duì)稱性不難得出，光線進(jìn)入AB面時(shí)的入射角α折射角β分別為
α=60º，β=30º 
由折射定律，材料折射率
 
（ii）如圖O為BC中點(diǎn)，在B點(diǎn)附近折射的光線從BC射出后與直線AO交于D，可看出只要光屏放得比D點(diǎn)遠(yuǎn)，則光斑會(huì)分成兩塊.
由幾何關(guān)系可得OD= 
所以當(dāng)光屏到BC距離超過時(shí)，光斑分為兩塊
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，一個(gè)點(diǎn)光源S放在平面鏡MN前，若MN保持不動(dòng)，光源S以速率v＝2m/s沿與平面鏡成角的方向向右勻速運(yùn)動(dòng)，試求光源在平面鏡中的像的運(yùn)動(dòng)情況．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示是一種折射率n=l.5的棱鏡，用于某種光學(xué)儀器中，現(xiàn)有一束光線沿MN的方向射到棱鏡的AB界面上，入射角的大小i滿足sini=。求：

①光進(jìn)入棱鏡后的折射角和光在棱鏡中傳播的速率；
②此束光線射出棱鏡后的方向（不考慮返回到AB面上的光線）。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（9分）一個(gè)半圓形玻璃磚，某橫截面半徑為R的半圓，AB為半圓的直徑。O為圓心，如圖所示，玻璃的折射率為

（i）一束平行光垂直射向玻璃磚的下表面，若光線到達(dá)上表面后，都能從該表面射出，則入射光束在AB上的最大寬度為多少？
（ii）一細(xì)束光線在O點(diǎn)左側(cè)與O相距處垂直于AB從下方入射，求此光線從玻璃磚射出點(diǎn)的位置

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（9分）如圖所示是一透明的折射率為的圓柱體，其半徑R=20cm， O點(diǎn)為圓心，AB為其中的一直徑。今有一束平行光沿平行于AB方向射向圓柱體，已知真空中光速為c=3.0×108m/s。

①求光在圓柱體中的傳播速度；
②假如在該平行光中有經(jīng)圓柱體折射后剛好到達(dá)B點(diǎn)，則該光線在圓柱體中的傳播時(shí)間為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

可見光在水中折射率n隨波長(zhǎng)λ的變化符合柯西色散公式：，其中A、B、C是正的常量。在水面下的Q點(diǎn)用紅色光源1和藍(lán)色光源2照射水面上的P點(diǎn)，則圖中的傳播路線可能正確的是（ ）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

水中某一深處有一點(diǎn)光源S，可以發(fā)出a、b兩種單色光，其由水中射出水面的光路如圖1所示。關(guān)于這兩種單色光性質(zhì)的比較，下列判斷正確的是（  ）
A．a(chǎn)光的頻率比b光的小
B．a(chǎn)光的折射率比b光的大
C．a(chǎn)光在水中的傳播速度比b光的小
D．a(chǎn)光在水中的波長(zhǎng)比b光的小

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，a、b為兩束不同頻率的單色光，以45°的入射角射到玻璃磚的上表面，直線OO′與玻璃磚垂直且與其上表面交于N點(diǎn)，入射點(diǎn)A、B到N點(diǎn)的距離相等，經(jīng)玻璃磚上表面折射后兩束光相交于圖中的P點(diǎn)，則下列說法正確的是 

A．在真空中，a光的傳播速度大于b光的傳播速度
B．在玻璃中，a光的傳播速度小于b光的傳播速度
C．同時(shí)增大入射角(入射角始終小于90°)，則a光在下表面先發(fā)生全反射
D．對(duì)同一雙縫干涉裝置，a光的干涉條紋比b光的干涉條紋寬

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（9分）在桌面上有一倒立的玻璃圓錐，其頂點(diǎn)恰好與桌面接觸，圓錐的軸（圖中虛線）與桌面垂直，過軸線的截面為等邊三角形，如圖所示。有一半徑為r的圓柱形平行光束垂直入射到圓錐的底面上，光束的中心軸與圓錐的軸重合。已知玻璃的折射率為1.5，求光束在桌面上形成光斑的面積。

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