Question

已知金星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期小于地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期，它們繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)均可看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則可判斷（　�。�

A．金星到太陽(yáng)的距離大于地球到太陽(yáng)的距離

B．金星的質(zhì)量大于地球的質(zhì)量

C．金星的半徑大于地球的半徑

D．金星到太陽(yáng)的距離小于地球到太陽(yáng)的距離

Answer 1

分析：根據(jù)行星公轉(zhuǎn)時(shí)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，G

mM

r2

=mr

4π2

T2

展開討論即可．

解答：解：根據(jù)行星公轉(zhuǎn)時(shí)萬(wàn)有引力提供向心力有：G

mM

r2

=mr

4π2

T2

A、T=

4π2r3 GM

，因?yàn)榻鹦枪�轉(zhuǎn)的周期小于地球公轉(zhuǎn)的周期所以金星到太陽(yáng)的距離小于地球到太陽(yáng)的距離，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)已知條件只能計(jì)算中心天體太陽(yáng)的質(zhì)量，不能計(jì)算環(huán)繞天體的質(zhì)量，故B錯(cuò)誤；
C、表達(dá)式中r為公轉(zhuǎn)半徑而不是行星本身半徑，由已知條件不能得出此結(jié)論，故C錯(cuò)誤；
D、由A分析知，金星到太陽(yáng)的距離小于地球到太陽(yáng)的距離，故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：抓住行星公轉(zhuǎn)時(shí)萬(wàn)有引力提供向心力這一條件解題，使用公式時(shí)要掌握公式中各符號(hào)的含義．