如圖所示，水平軌道PAB與
1
4
圓弧軌道BC相切于B點(diǎn)，其中，PA段光滑，AB段粗糙，動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，AB段長度L=2m，BC段光滑，半徑R=lm．輕質(zhì)彈簧勁度系數(shù)k=200N/m，左端固定于P點(diǎn)，右端處于自由狀態(tài)時(shí)位于A點(diǎn)．現(xiàn)用力推質(zhì)量m=2kg的小滑塊，使其緩慢壓縮彈簧，當(dāng)推力做功W=25J時(shí)撤去推力．已知彈簧彈性勢能表達(dá)式Ek=
1
2
kx2其中，k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量，重力加速度取g=10m/s2．
（1）求推力撤去瞬間，滑塊的加速度a；
（2）求滑塊第一次到達(dá)圓弧軌道最低點(diǎn)B時(shí)對B點(diǎn)的壓力Fn；
（3）判斷滑塊能否越過C點(diǎn)，如果能，求出滑塊到達(dá)C點(diǎn)的速度vc和滑塊離開C點(diǎn)再次回到C點(diǎn)所用時(shí)間t，如果不能，求出滑塊能達(dá)到的最大高度h．
（1）推力做功全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，則有E=Ek①
即：25=
1
2
×200x2
解得x=0.5m．②
由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得a=
kx
m
=
200×0.5
2
m/s2=50m/s2③
（2）設(shè)滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為vB，由能量關(guān)系有
W-μmgL=
1
2
mvB2
解得vB2=21m2/s2④
對滑塊，由牛頓定律得FN-mg=m
vB2
R
⑤
FN=mg+m
vB2
R
=20+2×
21
1
N=62N．⑥
由牛頓第三定律可知，滑塊對B點(diǎn)的壓力62N⑦
（3）設(shè)滑塊能夠到達(dá)C點(diǎn)，且具有速度vc，由功能關(guān)系得
W-μmgL-mgR=
1
2
mvc2⑧代入數(shù)據(jù)解得
vc=1m/s⑨
故滑塊能夠越過C點(diǎn)
從滑塊離開C點(diǎn)到再次回到C點(diǎn)過程中，物體做勻變速運(yùn)動(dòng)，以向下為正方向，有
vc=-vc+gt⑩
解得t=
2vc
g
=
2
10
s=0.2s
答：（1）推力撤去瞬間，滑塊的加速度為50m/s2．
（2）滑塊第一次滑動(dòng)圓弧軌道最低點(diǎn)對B點(diǎn)的壓力為62N．
（3）滑塊能夠越過C點(diǎn)，滑塊離開C點(diǎn)再次回到C點(diǎn)的時(shí)間為0.2s．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在工廠的流水線上安裝有水平傳送帶，用水平傳送帶傳送工件，可大大提高工作效率.水平傳送帶以恒定的速率v=2m/s運(yùn)送質(zhì)量為m=0.5kg的工件，工件都是以v0=1m/s的初速度從A位置滑上傳送帶，工件與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，每當(dāng)前一個(gè)工件在傳送帶上停止相對滑動(dòng)時(shí)，后一個(gè)工件立即滑上傳送帶，取g=10m/s2，求：

（1）工件滑上傳送帶后經(jīng)多長時(shí)間停止相對滑動(dòng)；
（2）在正常運(yùn)行狀態(tài)下傳送帶上相鄰工件間的距離；
（3）在傳送帶上摩擦力對每個(gè)工件做的功；
（4）每個(gè)工件與傳送帶之間的摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，豎直平面內(nèi)的光滑軌道由傾斜直軌道AB和半徑為0.2m的圓軌道BCD組成，AB和BCD相切于B點(diǎn)，CD連線是圓軌道豎直方向的直徑（C、D分別為圓軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)），質(zhì)量為0．lkg的小滑塊從軌道AB上的某點(diǎn)由靜止滑下，已知，∠BOC=30°，g=l0m/s2．
（l）若小滑塊剛好能通過最高點(diǎn)D，則它在D點(diǎn)的速度為多大？
（2）寫出小滑塊在圓軌道最高點(diǎn)所受壓力大小F與下滑高度H的函數(shù)關(guān)系式；
（3）諾只將AB部分換成與滑塊間動(dòng)摩擦因數(shù)為
3
10
的軌道，為保證滑塊過D點(diǎn)后在斜面上的落點(diǎn)與O點(diǎn)等高，求滑塊在斜面上下滑的高度為多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，光滑水平面AB與豎直面的半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)銜接，導(dǎo)軌半徑R，一個(gè)質(zhì)量為m的靜止物塊在A處壓縮彈簧，把物塊釋放，在彈力的作用下獲得一個(gè)向右的速度，當(dāng)它經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌瞬間對導(dǎo)軌的壓力為其重力的7倍，之后向上運(yùn)動(dòng)恰能完成半圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)，求：
（1）彈簧對物塊的彈力做的功；
（2）物塊從B至C克服摩擦阻力所做的功；
（3）物塊離開C點(diǎn)后落回水平面時(shí)動(dòng)能的大�。�

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，半徑R=2.5m的豎直半圓光滑軌道在B點(diǎn)與水平面平滑連接，一個(gè)質(zhì)量m=0.50kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）靜止在A點(diǎn)．一瞬時(shí)沖量使滑塊以一定的初速度從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)B點(diǎn)進(jìn)入圓軌道，沿圓軌道運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C，并從C點(diǎn)水平飛出，落在水平面上的D點(diǎn)．經(jīng)測量，D、B間的距離s1=10m，A、B間的距離s2=25m，滑塊與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)?=0.20，重力加速度g=10m/s2．求：
（1）滑塊剛進(jìn)入圓軌道時(shí)，在B點(diǎn)軌道對滑塊的彈力；
（2）滑塊在A點(diǎn)受到的瞬時(shí)沖量大�。�

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，一輕彈簧直立于水平地面上，質(zhì)量為m的小球從距離彈簧上端B點(diǎn)h高處的A點(diǎn)自由下落，在C處小球速度達(dá)到最大．x0表示BC兩點(diǎn)之間的距離；Ek表示小球在C處的動(dòng)能．若改變高度h，則表示x0隨h變化的圖象、Ek隨h變化的圖象正確的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖，讓一小物體（可看作質(zhì)點(diǎn)）從圖示斜面上的A點(diǎn)以v0=4m/s的初速度滑上斜面，物體滑到斜面上的B點(diǎn)后沿原路返回．若A到B的距離為1m，斜面傾角為θ=37°．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
（1）求物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）若設(shè)水平地面為零重力勢能面，且物體返回經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)，其動(dòng)能恰與重力勢能相等，求C點(diǎn)相對水平地面的高度h．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

質(zhì)量為m的物體，由靜止開始下落，由于阻力的作用，下落的加速度為
1
5
g，在物體下落h的過程中，下列說法正確的是（　�。�
A．物體的動(dòng)能增加了
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mgh
B．物體的機(jī)械能減少了
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mgh
C．物體克服阻力做功
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mgh
D．物體重力勢能減少了mgh

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

某物體以初動(dòng)能E0從傾角θ=37°的斜面底部A點(diǎn)沿斜面上滑，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5．當(dāng)物體滑到B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為E，滑到C點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為0，物體從C點(diǎn)下滑到AB中點(diǎn)D時(shí)動(dòng)能又為E，則下列說法正確的是（已知|AB|=s，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（　　）
A．BC段的長度為
s
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B．BC段的長度為
s
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C．物體再次返回A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為
E0
4
D．物體再次返回A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為
E0
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