Question

【題目】如圖所示，重力均為G的兩小球用等長的細繩a、b懸掛在O點，兩小球之間用一根輕彈簧連接，兩小球均處于靜止狀態(tài)，兩細繩a、b與輕彈簧c恰好構(gòu)成正三角形�，F(xiàn)用水平力F緩慢拉動右側(cè)小球，使細繩a最終豎直，并保持兩小球處于靜止狀態(tài)。下列說法正確的是（　�。�

A.最終狀態(tài)時，水平拉力F等于

B.最終狀態(tài)與初態(tài)相比，輕彈簧c的彈性勢能保持不變

C.最終狀態(tài)與初態(tài)相比，右側(cè)小球機械能的增加量等于彈簧彈性勢能的減小量加上力F做的功

D.最終狀態(tài)與初態(tài)相比，系統(tǒng)的機械能增加

Answer 1

【答案】D

【解析】

AB．以左邊小球為研究對象，初狀態(tài)受到重力、彈簧彈力和細繩拉力，如圖所示

根據(jù)平衡條件可得細繩拉力，其中θ=30°，則

根據(jù)對稱性可知，初狀態(tài)細繩b的拉力大小為，末狀態(tài)以右邊的小球為研究對象，受到重力、細繩b的拉力和水平方向拉力而平衡，根據(jù)圖中幾何關(guān)系可得

其中α＞θ，則

根據(jù)平衡條件可得：F=Gtanα，由于彈簧的長度發(fā)生變化，輕彈簧c的彈性勢能改變，后來三邊構(gòu)成的三角形不是等邊三角形，故α≠60°，則，故AB錯誤。

C．最終狀態(tài)與初態(tài)相比，根據(jù)能量守恒可知，兩球機械能的增加量等于彈簧彈性勢能的減小量加上力F做的功，而左側(cè)小球機械能減小，故右側(cè)小球增加量大于彈簧彈性勢能的減小量加上力F做的功，故C錯誤；

D．兩球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能的增加量等于外力F做的功，由于F做正功，故系統(tǒng)機械能增加，故D正確。

故選D。