Question

【題目】如圖電路，變阻器R1最大值為4Ω，此時(shí)它的有效阻值為2Ω，定值電阻R2= 6Ω，電源內(nèi)阻r= 1Ω，當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，電源的總功率為16W，輸出功率為12W，這時(shí)燈正常發(fā)光，求：

（1）電燈的電阻。

（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，要使電燈仍正常發(fā)光，R1的滑片應(yīng)移到什么位置？并求此時(shí)電源的輸出功率及電源的效率。

Answer 1

【答案】（1）1A（2）7W 87.5%

【解析】

(1)電源內(nèi)部的熱功率P內(nèi)＝P總－P出＝I2r，

則干路中的電流

I＝＝A＝2 A，

又P總＝EI，E＝＝V＝8 V

路端電壓U＝E－Ir＝(8－2×1) V＝6 V，通過(guò)R2的電流I2＝＝1 A

則通過(guò)燈的電流I1＝I－I2＝1 A，

由I1＝得

RL＝－R1＝Ω－2 Ω＝4 Ω.

(2)S斷開(kāi)時(shí)，使燈正常發(fā)光則：

，

R1′＝－RL－r＝Ω－4 Ω－1 Ω＝3 Ω

P出′＝(RL＋R1′)＝12×(4＋3)W＝7 W

P總′＝I1E＝1×8 W＝8 W

電源效率η＝×100%＝×100%＝87.5%.

思路（1）電源的總功率為16W，電源的輸出功率為12W，得到內(nèi)電路的功率，求出電流I．由電源的總功率P=EI求出電動(dòng)勢(shì)E，再求出路端電壓U．根據(jù)歐姆定律求解流過(guò)燈的電流和電壓，最后求解電燈的電阻和燈的額定功率；（2）當(dāng)電鍵S斷開(kāi)時(shí)，為使燈泡正常發(fā)光，燈泡的電流為額定電流．根據(jù)歐姆定律求出燈燈泡的電壓，再求解變阻器的電阻．