Question

（1）某質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)兩個(gè)2s內(nèi)的平均速度分別是4m/s和10m/s，該質(zhì)點(diǎn)的加速度為

3m/s²

．
（2）如圖所示給出氫原子最低的四個(gè)能級(jí)．氫原子在這些能級(jí)之間躍遷所輻射的光子的頻率最多有

6

種，其中最小的頻率等于

1.6×10¹⁴

赫．（保留兩個(gè)數(shù)字）
（3）放射性元素

24 11

Na的樣品經(jīng)過(guò)6小時(shí)后還有

1

8

沒有衰變它的半衰期是

2小時(shí)

．

Answer 1

分析：（1）某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，根據(jù)兩個(gè)瞬時(shí)速度，通過(guò)a=

v2-v1

t

求出加速度．
（2）根據(jù)組合公式

C

2 n

求出氫原子在這些能級(jí)之間躍遷所輻射的光子的頻率最多種數(shù)，在能級(jí)4躍遷到能級(jí)3過(guò)程中輻射的光子頻率最小．
（3）半衰期是半數(shù)發(fā)生衰變所需的時(shí)間，經(jīng)過(guò)6小時(shí)后還有

1

8

沒有衰變，求出半衰期的次數(shù)，從而求出半衰期的時(shí)間．

解答：解：（1）兩個(gè)2s內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度分別為4m/s，10m/s，則a=

v2-v1

t

=

10-4

2

m/s2=3m/s²．
（2）根據(jù)組合公式

C

2 n

=

C

2 4

=6知，氫原子在這些能級(jí)之間躍遷所輻射的光子的頻率最多有6種，能級(jí)4躍遷到能級(jí)3過(guò)程中輻射的光子頻率最小根據(jù)E₄-E₃=hv，解得v=

E4-E3

h

=1.6×1014Hz．
（3）每經(jīng)過(guò)一個(gè)半衰期，有半數(shù)發(fā)生衰變，經(jīng)過(guò)6小時(shí)后還有

1

8

沒有衰變，知經(jīng)過(guò)了3個(gè)半衰期，所以半衰期等于2小時(shí)．
故答案為：（1）3 m/s²   （2）6； 1.6×10¹⁴    （3）2小時(shí)

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道能級(jí)躍遷能極差與光子能量的關(guān)系，以及掌握半衰期的定義．