如圖所示，半徑R=1.0m的光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，其圓心角θ=106°，兩端點A、B連線水平，質(zhì)量為1㎏的小球自左側(cè)平臺上平拋后恰能無碰撞地從A點進入圓形軌道并沿軌道下滑．已知平臺與AB連線高度差為h=0.8m（已知sin53°=0.8）
求：（1）小球平拋的初速度v0；
（2）小球運動到圓弧最低點O時對軌道的壓力．
分析：（1）小球無碰撞進入圓弧軌道，則小孩落到A點的速度方向沿A點的切線方向，根據(jù)平拋運動的高度求出運動的時間，從而得知豎直方向上的分速度，對A點速度進行分解，運用平行四邊形定則求出小球的初速度．
（2）根據(jù)機械能守恒定律求出小球運動到最低點時的速度，結(jié)合牛頓第二定律求出支持力的大小，從而得出小球在最低點對軌道的壓力．
解答：解：（1）由于小球無碰撞進入圓弧軌道，即小球落到A點時速度方向與A點切線平行，即：tana=
vY
VX
=
gt
v0
=tan53°
又由h=
1
2
gt2得：
t=
2h
g
=0.4s
∴v0=gtcot53°=10×0.4×
3
4
m/s=3m/s
（2）設(shè)小球拋出后最低點速度為vx，由機械能守恒，則：
1
2
mvx2-
1
2
mv02=mg[h+R(1-cos53°)]
又N-mg=
mvx2
R

解得：N=43N
由牛頓第三定律可得，小球?qū)壍赖膲毫?3N
答：：（1）小球平拋的初速度v0為3m/s；
（2）小球運動到圓弧最低點O時對軌道的壓力為43N．
點評：本題考查了平拋運動、圓周運動的綜合，運用了機械能守恒定律、牛頓第二定律以及運動的合成等知識，綜合性較強，是一道好題．
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示，半徑R=1.0m的光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，軌道的一個端點B和圓心O的連線與水平方向間的夾角θ=37°，另一端點C為軌道的最低點．C點右側(cè)的水平路面上緊挨C點放置一木板，木板質(zhì)量M=1kg，上表面與C點等高．質(zhì)量m=1kg的物塊（可視為質(zhì)點）從空中A點以v0=1.2m/s的速度水平拋出，恰好從軌道的B端沿切線方向進入軌道．已知物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ1=0.2，木板與路面間的動摩擦因數(shù)μ2=0.05，取g=10m/s2．試求：
（1）物塊經(jīng)過軌道上的C點時對軌道的壓力大��；
（2）若木板足夠長，請問從開始平拋至最終木板、物塊都靜止，整個過程產(chǎn)生的熱量是多少？

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如圖所示，半徑R=1.0m的光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，軌道的一個端點B和圓心O的連線與水平方向間的夾角θ=37°，另一端點C為軌道的最低點．C點右側(cè)的水平路面上緊挨C點放置一木板，木板質(zhì)量M=l kg，上表面與C點等高．質(zhì)量m=l kg的物塊（可視為質(zhì)點）從空中A點以v0=1.2m/s的速度水平拋出，恰好從軌道的B端沿切線方向進入軌道．已知物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ1=0.2，木板與路面間的動摩擦，因數(shù)μ2=0.05．sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2．試求：
（1）物塊經(jīng)過軌道上的C點時對軌道的壓力；
（2）設(shè)木板受到的最大靜摩擦力跟滑動摩擦力相等，則木板至少多長才能使物塊不從木板上滑下？

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如圖所示，半徑R=1.25m的l/4光滑圓弧軌道AB豎直固定，其末端B切線水平，并與水平傳送帶相連，已知小滑塊的質(zhì)量為m=0.5kg，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，傳送帶BC長度為s=1.5m，a、b兩輪半徑r=0.4m，當傳送帶靜止時，用F=4N的水平拉力將滑塊從C端由靜止開始向左拉動．g取10m/s2．
（1）若滑塊到達B端時撤去拉力F，求：滑塊沿弧形槽上升的最大高度；
（2）問題（1）中的滑塊，從高點沿弧形槽再滑回B端時，軌道對滑塊的支持力多大？
（3）若拉力F作用一段距離后撤去，滑塊到達光滑曲面某一高度而下滑時，以a、b兩輪以    角速度ω=15rad/s順時針轉(zhuǎn)動，為使滑塊能在b輪最高點C離開傳送帶飛出，則拉力F作用的最短距離需多大？
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科目：高中物理 來源：2010-2011學(xué)年山東省棗莊市高三（上）月考物理試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

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（1）物塊經(jīng)過軌道上的C點時對軌道的壓力；
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