【題目】如圖所示,質量為M的木板長為L,木板的兩個端點分別為A、B,中點為O,木板置于光滑的水平面上并以v0的水平初速度向右運動.若把質量為m的小木塊(可視為質點)置于木板的B端,小木塊的初速度為零,最終小木塊隨木板一起運動.小木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g.求:

1小木塊與木板相對靜止時,木板運動的速度;

2從小木塊放上木板到它與木板相對靜止的過程中,木板運動的位移;

3小木塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ的取值在什么范圍內,才能使木塊最終相對于木板靜止時位于OA之間.

【答案】123

【解析】1)小木塊在木板上滑動直至相對靜止的過程中系統(tǒng)動量守恒,設相對靜止時共同速度為v,則
Mv0=M+mv…
解得
2)從小木塊放上木板到它與木板相對靜止的過程中,設木板運動的位移為x,對木板應用動能定理得
fxMv2Mv02
f=μN=μmg…
解得
3)設小木塊恰好相對靜止在A點,對系統(tǒng)由能量守恒和功能關系可得:
fLMv02 (M+m)v2
由①、⑤三個方程解得
設小木塊恰好相對靜止在O點,對系統(tǒng)由能量守恒和功能關系可得:
由①、⑥三個方程解得
所以要使木塊m最終滑動到OA之間,μ值應取為

練習冊系列答案
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A. 原線圈中電流表的讀數(shù)為1A

B. 原線圈中輸入的功率為

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