Question

汽車起動(dòng)的快慢和能夠達(dá)到的最大速度，是衡量汽車性能的指標(biāo)體系中的兩個(gè)重要指標(biāo)。汽車起動(dòng)的快慢用車的速度從0到100km/h的加速時(shí)間來(lái)表示，這個(gè)時(shí)間越短，汽車起動(dòng)的加速度就越大。下表中列出了兩種汽車的性能指標(biāo)(為了簡(jiǎn)化計(jì)算，把100km/h取為30m/s)。

	起動(dòng)的快慢（單位：s） (0～30m/s的加速時(shí)間)	最大速度（m/s）
甲車	12	40
乙車	6	50

現(xiàn)在，甲、乙兩車在同一條平直公路上，車頭向著同一個(gè)方向，乙車在前，甲車在后，兩車相距200m，甲車先起動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間乙車再起動(dòng)。若兩車從速度為0到最大速度的時(shí)間內(nèi)都以最大加速度起動(dòng)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(達(dá)最大速度后做勻速運(yùn)動(dòng))，若在乙車開(kāi)出8s時(shí)兩車相遇，則：
(1)甲、乙兩車的起動(dòng)加速度分別是多少?  
(2)相遇時(shí)乙車發(fā)生的位移是多少? 
(3)甲車比乙車提前運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多少?

Answer 1

  （1）甲、乙兩車的起動(dòng)加速度分別是 、 （2）160m （3）9s

試題分析：⑴ 由題表中提供數(shù)據(jù)可知：       ①
          ②
⑵ 對(duì)乙車有：
乙車達(dá)到最大速度時(shí)間為：       ③
則乙車在8S內(nèi)是一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，發(fā)生位移有：
         ④
⑶ 則甲車發(fā)生的位移為：
         ⑤
又甲車在達(dá)到最大速度時(shí)，行駛的位移為：…⑥；
對(duì)應(yīng)所用時(shí)間
甲車勻速運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間為…⑦
則甲比乙提前運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為⑧