Question

利用水流和太陽(yáng)能發(fā)電，可以為人類提供清潔能源。水的密度，太陽(yáng)光垂直照射到地面上時(shí)的輻射功率，地球表面的重力加速度取g=10m／s²。

   （1）三峽水電站發(fā)電機(jī)輸出的電壓為18kV。若采用500kV直流電向某地區(qū)輸電5.0×10⁶kW，要求輸電線上損耗的功率不高于輸送功率的5％，求輸電線總電阻的最大值；

   （2）發(fā)射一顆衛(wèi)星到地球同步軌道上（軌道半徑約為地球半徑的6.6）利用太陽(yáng)能發(fā)電，然后通過(guò)微波持續(xù)不斷地將電力輸送到地面，這樣就建成了宇宙太陽(yáng)能發(fā)電站。求衛(wèi)星在地球同步軌道上向心加速度的大小；

   （3）三峽水電站水庫(kù)面積約1.0×10⁹m²，平均流量Q=1.5×l0⁴m³／s，水庫(kù)水面與發(fā)電    機(jī)所在位置的平均高度差h=l00m，發(fā)電站將水的勢(shì)能轉(zhuǎn)化為電能的總效率。在地球同步軌道上，太陽(yáng)光垂直照射時(shí)的輻射功率為10P₀。太陽(yáng)能電池板將太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為電能的效率=20％，將電能輸送到地面的過(guò)程要損失50％。若要使（2）中的宇宙太陽(yáng)能發(fā)電站的發(fā)電能力與三峽電站相當(dāng)，衛(wèi)星上太陽(yáng)能電池板的面積至少為影大?

Answer 1

（1）

（2）0.23m/s²

（3）

解析:

（1）設(shè)輸電線總電阻的最大值為，當(dāng)通過(guò)輸電線的電注以為I時(shí)，輸電線上損耗的功率為     （2分）

采用U=500kV直流電向某地區(qū)輸電W時(shí)，通過(guò)輸電線的電流

          （2分）

       依題意得

       解得      （2分）

（2）設(shè)衛(wèi)星的軌道半徑為R，衛(wèi)星所在軌道的向心加速度大小為，根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律得：

                     （2分）

       解得         （2分）

       當(dāng)衛(wèi)星在地表附近時(shí)，

       在同步軌道上，

       根據(jù)題意，同步軌道的半徑

       解得衛(wèi)星在地球同步軌道上向心加速度的大小

            （2分）

（3）三峽水電站的發(fā)電功率    （2分）

       設(shè)衛(wèi)星太陽(yáng)能電池板的面積至少為S，

       則宇宙太陽(yáng)能發(fā)電站的發(fā)電功率

          （2分）

       根據(jù)題意

       所以太陽(yáng)能電池板的面積至少為  （2分）