Question

【題目】如圖所示，在xOy平面內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第一、二、四象限內(nèi)的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，第三象限內(nèi)的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外．P（﹣L，0）、Q（0，﹣L）為坐標(biāo)軸上的兩個(gè)點(diǎn)．現(xiàn)有一電子從P點(diǎn)沿PQ方向射出，不計(jì)電子的重力，則（ ）

A．若電子從P點(diǎn)出發(fā)恰好經(jīng)原點(diǎn)O第一次射出磁場(chǎng)分界線，則電子運(yùn)動(dòng)的路程一定為

B．若電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)原點(diǎn)O到達(dá)Q點(diǎn)，則電子運(yùn)動(dòng)的路程一定為πL

C．若電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)原點(diǎn)O到達(dá)Q點(diǎn)，則電子運(yùn)動(dòng)的路程可能為2πL

D．若電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)原點(diǎn)O到達(dá)Q點(diǎn)，則nπL（n為任意正整數(shù)）都有可能是電子運(yùn)動(dòng)的路程

Answer 1

【答案】AC

【解析】

試題分析：粒子在洛倫茲力作用下，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)題意可知，電子從P點(diǎn)出發(fā)恰好經(jīng)原點(diǎn)O第一次射出磁場(chǎng)分界線，與電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)原點(diǎn)O到達(dá)Q點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑不同，從而由運(yùn)動(dòng)軌跡來(lái)確定運(yùn)動(dòng)路程．

解：A、若電子從P點(diǎn)出發(fā)恰好經(jīng)原點(diǎn)O第一次射出磁場(chǎng)分界線，則有運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則微粒運(yùn)動(dòng)的路程為圓周的，即為，故A正確；

B、若電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)原點(diǎn)O到達(dá)Q點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)軌跡可能如圖所示，

或者是：

因此則微粒運(yùn)動(dòng)的路程可能為πL，也可能為2πL，

若粒子完成3，4，或n個(gè)圓弧，那么電子運(yùn)動(dòng)的路程可能：n為奇數(shù)時(shí)為2πL；n為偶數(shù)時(shí)為πL，故BD錯(cuò)誤，C正確；

故選：AC．