Question

【題目】如圖所示，空間有一正三棱錐OABC，點(diǎn)A′、B′、C′分別是三條棱的中點(diǎn)．現(xiàn)在頂點(diǎn)O處固定一正的點(diǎn)電荷，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A.A′、B′、C′三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同
B.△ABC所在平面為等勢(shì)面
C.將一正的試探電荷從A′點(diǎn)沿直線(xiàn)A′B′移到B′點(diǎn)，靜電力對(duì)該試探電荷先做正功后做負(fù)功
D.若A′點(diǎn)的電勢(shì)為φA′ ， A點(diǎn)的電勢(shì)為φA ， 則A′A連線(xiàn)中點(diǎn)D處的電勢(shì)φD一定小于

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、因?yàn)锳′、B′、C′三點(diǎn)離頂點(diǎn)O處的正電荷的距離相等，故三點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小均相等，但其方向不同，故A錯(cuò)誤；
B、由于△ABC所在平面上各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離不一定都相等，由等勢(shì)面的概念可知，△ABC所在平面不是等勢(shì)面，故B錯(cuò)誤；
C、由電勢(shì)的概念可知，沿直線(xiàn)A′B′的電勢(shì)變化為先增大后減小，所以當(dāng)在此直線(xiàn)上從A′到B′移動(dòng)正電荷時(shí)，電場(chǎng)力對(duì)該正電荷先做負(fù)功后做正功，故C錯(cuò)誤；
D、因?yàn)閁A′D= A′DA′D，UDA= DA ，由點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系可知 A′D＞ DA ， 又因?yàn)? = ，所以有UA′D＞UDA ， 即φA′﹣φD＞φD﹣φA ， 整理可得：φD＜ ，故D正確；
故選：D．
根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式E=k 分析電場(chǎng)強(qiáng)度的大小關(guān)系；點(diǎn)電荷的等勢(shì)面是以點(diǎn)電荷為球心的球面；沿著電場(chǎng)線(xiàn)，電勢(shì)逐漸降低；根據(jù)電勢(shì)的變化，分析電勢(shì)能的變化，從而判斷電場(chǎng)力做功的正負(fù)；根據(jù)公式U=Ed分析A′A連線(xiàn)中點(diǎn)D處的電勢(shì)．