Question

【題目】某中學實驗小組的同學設計了如圖甲所示的實驗裝置，利用平拋運動驗證機械能守恒定律。其中曲面軌道與水平桌面相切，已知水平桌面距離水平地面的高度為，現(xiàn)將一質(zhì)量為的小球由距離水平桌面高的位置無初速度放下，經(jīng)過一段時間小球從桌面的末端沿水平方向離開，經(jīng)測量可知小球的落地點距離桌面邊緣的水平距離為。則：

(1)假設曲面軌道與小球間的摩擦力可忽略不計，則關于的表達式為________（用題中的物理量表示）；

(2)如果該小組的同學重復多次操作后，將得到的實驗數(shù)據(jù)記錄如下：

	2.00	3.00	4.00	5.00	6.00
	2.62	3.89	5.20	6.53	7.78

在圖乙中將表中的數(shù)據(jù)點描繪在坐標系中，并作出相應的函數(shù)圖線________；

(3)將該同學作出的函數(shù)圖線與圖乙中的理論值相比較，得出小球離開水平桌面的速度大小比理論值________（選填“小”或“大”），并分析造成這一實驗結(jié)果的原因：________。

Answer 1

【答案】 小 小球與軌道間存在摩擦力

【解析】

(1)[1]小球沿光滑軌道滑至桌面時的速度為，由動能定理得

故有

小球從桌面飛出后做平拋運動，設平拋運動時間為，則有

，

綜合以上幾式可得

則有

(2)[2]將表格中數(shù)據(jù)點描繪在坐標系中，并作出圖像如圖

(3)[3]對比實驗結(jié)果與理論計算得到的關系圖線發(fā)現(xiàn)：自同一高度靜止釋放的小球，也就是為某一具體數(shù)值時，理論的數(shù)值大于實驗的數(shù)值，根據(jù)平拋運動規(guī)律知道同一高度運動時間—定，所以實驗中水平拋出的速率小于理論值

[4]從關系圖線分析得出小球水平拋出的速率差十分顯著，認為造成上述偏差的可能原因是小球與軌道間存在摩擦力,由于摩擦力做功損失了部分機械能，所以造成實驗中水平拋出的速率小于理論值。