Question

【題目】已知某星球的質(zhì)量和半徑均為地球質(zhì)量和半徑的6倍；地球的半徑為r，地球表面的重力加速度大小為g；忽略地球和該星球的自轉(zhuǎn)，且不計其他星球的影響，則該星球的第一宇宙速度大小為（ ）
A.v=
B.v=
C.v=
D.以上 不對

Answer 1

【答案】A
【解析】解：設(shè)地球質(zhì)量為m，半徑為r，表面的重力加速度為g，某星球的質(zhì)量為ml，半徑為r1，表面的重力加速度為g1，

根據(jù)：G =m′g

有：g=

同理，g1=

所以： = =

解得：g1= g

設(shè)該星球第一宇宙速度為v1，由m′g1=m′

得 v1= = =

所以答案是：A．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解萬有引力定律及其應(yīng)用的相關(guān)知識，掌握應(yīng)用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應(yīng)用時可根據(jù)實際情況選用適當(dāng)?shù)墓�式進(jìn)行分析或計算.②天體質(zhì)量M、密度ρ的估算，以及對向心力的理解，了解向心力總是指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大��；向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運動的質(zhì)點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力．