Question

雜技演員在進(jìn)行“頂桿”表演時(shí)，用的是一根質(zhì)量為m=5kg的特制直桿，一演員自頂端由靜止開始下滑，滑到桿底時(shí)速度恰好為零．已知桿底與下面頂桿人肩部之間有一力傳感器，傳感器顯示頂桿人的肩部受到直桿施加的壓力隨時(shí)間變化情況如圖所示，g=10m/s²．求從直桿上滑下的演員
（1）質(zhì)量；
（2）3秒內(nèi)下降的高度．

Answer 1

分析：（1）質(zhì)量為M的演員先加速下滑，加速度為a₁，最大速度為v，后減速下滑，加速度為a₂，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的表達(dá)式，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系聯(lián)立方程即可求解；
（2）3秒內(nèi)演員下降的高度為勻加速運(yùn)動(dòng)的位移與勻減速位移之和．

解答：解：（1）質(zhì)量為M的演員先加速下滑，
加速度為a₁，最大速度為v，后減速下滑，加速度為a₂，
根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系有  v=a₁t₁=a₂t₂
由圖可知t₁=1s，t₂=2s，則  a₁=2a₂
在第1秒內(nèi)直桿對(duì)演員的作用力F₁=290N一50N=240N，且  Mg-F₁=Ma₁
在后2秒內(nèi)直桿對(duì)演員的作用力F₂=530N一50N=480N，且  F₂-Mg=Ma₂
聯(lián)立解得  
M=40kg    
a₁=4m/s²    
a₂=2m/s²
（2）3秒內(nèi)演員下降的高度為  
h=

1

2

a1

t

2 1

+

1

2

a2

t

2 2

代入數(shù)據(jù)解得  h=6m
答：（1）從直桿上滑下的演員質(zhì)量為40kg；
（2）3秒內(nèi)下降的高度為6m．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能根據(jù)圖象得出有效信息，能根據(jù)受力情況判斷運(yùn)動(dòng)情況，難度適中．