雜技演員在進(jìn)行“頂桿”表演 時(shí),用的是一根質(zhì)量為m=10kg的長(zhǎng)竹竿.質(zhì)量為M=30kg的演員自竹竿頂部由靜止開(kāi)始下滑,滑到竿底時(shí)速度恰好為零.已知竿底部與下面頂桿人肩部之間有一力傳感器.竹竿處于靜止?fàn)顟B(tài),傳感器顯示頂桿人肩部的受力情況如圖所示,g=10m/s2.求:
(1)O~1s內(nèi)演員受到的滑動(dòng)摩擦力大;
(2)桿上演員下滑過(guò)程中的最大速度;
(3)竹竿的總長(zhǎng)度.
分析:(1)由于演員受到的摩擦力時(shí)桿給予的,又桿是靜止的,故應(yīng)對(duì)桿受力分析,桿受重力,人的支持力,演員的摩擦力,三力平衡,可以得到桿受的摩擦力,再由牛頓第三定律可以得演員受的摩擦力
(2)由于演員到地面速度為零,故應(yīng)是先加速后減速,因而在加速階段的末速度就是其最大速度,由圖可知,應(yīng)是在1s末加速結(jié)束,故此時(shí)速度最大,由牛頓第二定律可以求得加速度,在由運(yùn)動(dòng)學(xué)可求最大速度
(3)0~1s階段的位移由于一直加速度,初速度,時(shí)間故位移可求,1~3s演員做勻減速運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律可以求得加速度,在由運(yùn)動(dòng)學(xué)可以求位移,兩次的位移相加即為桿的總長(zhǎng)度.
解答:解:
(1)設(shè)0~1s內(nèi)演員受到的摩擦力為f1,桿受重力,人的支持力,演員的摩擦力,三力平衡,有:
F1=mg+f1
解得:
f1=F1-mg=250-10×10=150N
由牛頓第三定律,演員受到的摩擦力也為150N
(2)對(duì)下滑的演員來(lái)說(shuō),其受重力,桿的摩擦力,由牛頓第二定律:
Mg-f1=ma1
解得:
a1=
Mg-f1
M
=5m/s2

故下滑過(guò)程的最大加速度為:
vm=a1t1=5×1=5m/s
(3)設(shè)兩個(gè)階段演員下滑的位移分別為:x1,x2
則有:
x1=
1
2
a1t12

=
1
2
×5×1
=2.5m
1~3s內(nèi),設(shè)演員受到的摩擦力為f2,演員做勻減速運(yùn)動(dòng),有:
f2-Mg=ma2
又:
F2=mg+f2
解得:
a2=2.5m/s2
所以:
x2=v1t2-
1
2
a2t22

=5×2-
1
2
×2.5×4
=5m
故桿的總長(zhǎng)為:
x=x1+x2=7.5m
答:
(1)O~1s內(nèi)演員受到的滑動(dòng)摩擦力大小150N
(2)桿上演員下滑過(guò)程中的最大速度5m/s
(3)竹竿的總長(zhǎng)度7.5m
點(diǎn)評(píng):本題關(guān)鍵一是要選好受力對(duì)象的分析,比如第一問(wèn)中若定式思維陷入對(duì)演員的受力分析,則題目無(wú)法解答.關(guān)鍵而是要根據(jù)受力圖分析出演員的運(yùn)動(dòng)情況.本題是由受力確定運(yùn)動(dòng)的很好的練習(xí)題.
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雜技演員在進(jìn)行額頭頂長(zhǎng)桿表演時(shí),雙眼緊盯桿頂,根據(jù)桿頂?shù)倪\(yùn)動(dòng)情況就能判斷桿朝哪個(gè)方向傾斜,以便及時(shí)調(diào)整保持平衡.從物理學(xué)的角度解釋,這是因?yàn)楫?dāng)桿開(kāi)始傾斜時(shí),桿頂端( 。

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A.偏角較大,易于判斷
B.角速度較大,易于判斷
C.偏離距離較大,易于判斷
D.向心加速度較大,易于判斷

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A.偏角較大,易于判斷
B.角速度較大,易于判斷
C.偏離距離較大,易于判斷
D.向心加速度較大,易于判斷

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A.偏角較大,易于判斷
B.角速度較大,易于判斷
C.偏離距離較大,易于判斷
D.向心加速度較大,易于判斷

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