Question

【題目】某研究性學習小組用如圖所示裝置來測定當地重力加速度，主要操作步驟如下：

①安裝實驗器材，調節(jié)試管夾(小鐵球)、光電門和紙杯在同一豎直線上；

②打開試管夾，由靜止釋放小鐵球，用光電計時器記錄小鐵球在兩個光電門間的運動時間t，并用刻度尺(圖上未畫出)測量出兩個光電門之間的高度h，計算出小鐵球通過兩光電門間的平均速度v；

③保持光電門1的位置不變，改變光電門2的位置，重復②的操作，測出多組(h，t)，計算出對應的平均速度；

④畫出v－t圖象．

請根據實驗，回答如下問題：

(1)設小鐵球到達光電門1時的速度為v0，當地的重力加速度為g.則小鐵球通過兩光電門間的平均速度v的表達式為________．(用v0、g和t表示)

(2)實驗測得的數據如下表：請在圖中畫出v－t圖象．

(3)根據v－t圖象，可以求得當地重力加速度g＝__________ m/s2，小球通過光電門1時的速度為__________ m/s.(以上結果均保留兩位有效數字)

Answer 1

【答案】 9.7，1.10

【解析】（1）根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度得小鐵球通過兩光電門間平均速度v的表達式為：。

（2）根據數據作出v-t圖象：

（3）小鐵球通過兩光電門間平均速度v的表達式為：，所以v-t圖象的斜率表示，所以當地重力加速度g=2k=9.7m/s2，根據v-t圖象得出v0=1.10m/s，即小球通過光電門1時的速度為1.10m/s。