Question

【題目】如圖所示，正方形線圈abcd謝繞對(duì)稱軸OO′在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為 ，已知ab=ad=20cm，匝數(shù)N=100，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，圖示位置線圈平面與磁感線平行．閉合回路中線圈的電阻r=4Ω，外電阻R=12Ω．求：

（1）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值；
（2）從圖示位置開始計(jì)時(shí)，寫出感應(yīng)電流的瞬時(shí)表達(dá)式；
（3）交流電壓表的示數(shù)．

Answer 1

【答案】
（1）

解：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，則有最大值，為Em=NBL2ω

由角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系，ω=2πn

解得：Em=400V

（2）

解：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值，e=Emcosωt

由閉合電路歐姆定律，

解得：i=25cos100t（A）

（3）

解：最大值與有效值的關(guān)系，

解得：U=150 V

【解析】（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，及角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系，即可求解；（2）由感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式，與閉合電路歐姆定律，即可求解；（3）由最大值與有效值的關(guān)系，與電壓的分配與電阻的關(guān)系，即可求解．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解交流電的最大值與有效值的相關(guān)知識(shí)，掌握最大值:E m =NBSω，最大值E m （U m ，I m ）與線圈的形狀，以及轉(zhuǎn)動(dòng)軸處于線圈平面內(nèi)哪個(gè)位置無關(guān).在考慮電容器的耐壓值時(shí)，則應(yīng)根據(jù)交流電的最大值；有效值:交流電的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)來規(guī)定的.即在同一時(shí)間內(nèi)，跟某一交流電能使同一電阻產(chǎn)生相等熱量的直流電的數(shù)值，叫做該交流電的有效值．