【題目】如圖所示,一水平的長L=2.25m的傳送帶與平板緊靠在一起,且上表面在同一水平面,皮帶以v0=4m/s勻速順時針轉動,現在傳送帶上左端靜止放上一質量為m=1kg的煤塊(視為質點),煤塊與傳送帶及煤塊與平板上表面之間的動摩擦因數為均為μ1=0.2,經過一段時間,煤塊被傳送到傳送帶的右端,此過程在傳送帶上留下了一段黑色痕跡,隨后煤塊在平穩(wěn)滑上右端平板上的同時,在平板右側施加一個水平向右恒力F=17N,F作用了t0=1s時煤塊與平板速度恰相等,此時刻撤去最終煤塊沒有從平板上滑下,已知平板質量M=4kg,(重力加速度為g=10m/s2),求:
(1)傳送帶上黑色痕跡的長度;
(2)求平板與地面間動摩擦因數的大;
(3)平板上表面至少多長?(計算結果保留兩位有效數字)。
【答案】(1)3.75m;(2)0.3;(3)1.6m。
【解析】
(1)對煤塊由牛頓第二定律:μ1mg=ma1
得 a1=2m/s2
若煤塊一直加速到右端,設到右端速度為v1得:v12=2a1L
解得:v1=3m/s
因為v1<v0,所以煤塊一直加速到右端,設需t1時間到右端得:
t1時間內皮帶位移:s皮=v0t1=4×m=6m
△s=s皮-L=6-2.25m=3.75m
(2)煤塊滑上平板時速度 v1=3m/s,a1=2m/s
兩者速度相等有:v共=v1-a1t0=a2t0
解得 a2=1m/s2
v共=1m/s
對平板由牛頓第二定律:F+μ1mg-μ2(M+m)g=Ma2
解得:μ2=0.3
(3)由于μ2>μ1,共速后煤塊將以a1勻減速到停止,而平板以a3勻減速
對平板由牛頓第二定律:μ1mg-μ2(M+m)g=Ma3
得 a3=-m/s2
全過程平板位移:
解得 s板=m
全過程煤塊位移:s煤=m
所以板長 l=s煤-s板≈1.6m
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【題目】如圖所示,足夠長的剛性直桿上套有輕質環(huán)A(質量不計),環(huán)下方用輕繩接著一個質量為m的小球B,桿與水平方向成θ角,當環(huán)沿桿下滑時,小球B相對于A靜止,下列說法正確的是( )
A. 無論環(huán)與桿之間有無摩擦,B的加速度都是gsinθ
B. 無論環(huán)與桿之間有無摩擦,B的加速度都沿桿向下
C. 無論環(huán)與桿之間有無摩擦,輕繩都與桿垂直
D. 若環(huán)與桿之間有摩擦.輕繩可能豎直
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【題目】質點做直線運動的速度﹣時間圖象如圖所示,該質點( )
A. 第1 s內和第3 s內質點的速度不斷增大,加速度不斷減小
B. 前1 s內和前3 s內質點運動的路程相同
C. 物體在1 s,3 s時質點的運動方向發(fā)生變化
D. 第2秒末和第4秒末質點的位置相同
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【題目】如圖所示,小物體A和B通過輕質彈簧和輕繩跨過光滑定滑輪連接,初狀態(tài)在外力控制下系統(tǒng)保持靜止,輕彈簧處于原長,且輕彈簧上端離滑輪足夠遠,A離地面足夠高,物體A和B同時從靜止釋放,釋放后短時間內B能保持靜止,A下落h高度時,B開始沿斜面上滑,則下列說法中正確的是( )
A. B滑動之前,A機械能守恒
B. B滑動之前,A機械能減小
C. B滑動之前,A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒
D. B滑動之后,A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒
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【題目】如圖所示,放于豎直面內的光滑金屬細圓環(huán)半徑為R,質量為m的帶孔小球穿于環(huán)上,同時有一長為R的細繩一端系于球上,另一端系于圓環(huán)最低點,繩能承受的最大拉力為2mg。重力加速度的大小為g,當圓環(huán)以角速度ω繞豎直直徑轉動時,下列說法錯誤的是( )
A. 圓環(huán)角速度ω小于時,小球受到2個力的作用
B. 圓環(huán)角速度ω等于時,細繩恰好伸直
C. 圓環(huán)角速度ω等于時,細繩將斷裂
D. 圓環(huán)角速度ω大于時,小球受到2個力的作用
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【題目】在探究“功和速度變化關系”的實驗中,小張同學用如圖所示裝置,嘗試通過測得細繩拉力(近似等于懸掛重物重力)做的功和小車獲得的速度的值進行探究,則
(1)下列說法正確的是(____)
A.該方案需要平衡摩擦力
B.該方案需要重物的質量遠小于小車的質量
C.該方案操作時細線應該與木板平行
D.該方案處理數據時應選擇勻速時的速度
(2)某次實驗獲得的紙帶如圖所示,小張同學每隔4點標一個計數點,則C點的速度為________ m/s(計算結果保留3位有效數字);
(3)小張同學又設計了如圖所示裝置,嘗試通過橡皮筋彈射小球的方式來探究“功和速度變化關系”,測得小球離地高度為h,彈射水平距離為L,重力加速度為g,則小球的拋出速度可表示為________.
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【題目】如圖所示,質量為m(可視為質點)的小球P,用兩根輕繩OP和O′P在P點拴結實后再分別系于豎直墻上且相距0.4 m的O、O′兩點上,繩OP長0.5 m,繩O′P剛拉直時,OP繩拉力為T1,繩OP剛松弛時,O′P繩拉力為T2,θ=37°,則為(sin37°=0.6,cos37°=0.8)( )
A. 3∶4 B. 4∶3 C. 3∶5 D. 4∶5
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【題目】某同學近日做了這樣一個實驗,將一個小鐵塊(可看成質點)以一定的初速度,沿傾角可在0—90°之間任意調整的木板向上滑動,設它沿木板向上能達到的最大位移為x, 若木板傾角不同時對應的最大位移x與木板傾角α的關系如圖所示。g取10m/s2。求:
(1)小鐵塊初速度的大小v0以及小鐵塊與木板間的動摩擦因數μ是多少?
(2)當α= 53°時,小鐵塊達到最高點后,又回到出發(fā)點,物體的速度將變?yōu)槎啻?/span>?(結果可以帶根號)
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【題目】用如圖所示電路測量電源的電動勢和內阻。實驗器材:待測電源(電動勢約3 V,內阻約2 Ω),保護電阻R1(阻值10 Ω)和R2(阻值5 Ω),滑動變阻器R,電流表A,電壓表V,開關S,導線若干。
實驗主要步驟:
(i)將滑動變阻器接入電路的阻值調到最大,閉合開關;
(ii)逐漸減小滑動變阻器接入電路的阻值,記下電壓表的示數U和相應電流表的示數I;
(iii)以U為縱坐標,I為橫坐標,做U–I圖線(U、I都用國際單位);
(iv)求出U–I圖線斜率的絕對值k和在橫軸上的截距a。
回答下列問題:
(1)電壓表最好選用__________;電流表最好選用_________。
A.電壓表(0~3 V,內阻約15 kΩ)
B.電壓表(0~3 V,內阻約3 kΩ)
C.電流表(0~200 mA,內阻約2 Ω)
D.電流表(0~30 mA,內阻約2 Ω)
(2)選用k、a、R1和R2表示待測電源的電動勢E和內阻r的表達式E=______,r=______,代入數值可得E和r的測量值。
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