【題目】如圖所示，在正方形區(qū)域abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在t=0時(shí)刻，一位于ad邊中點(diǎn)o的粒子源在abcd平面內(nèi)發(fā)射出大量的同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與od邊的夾角分布在0～180°范圍內(nèi)。已知沿od方向發(fā)射的粒子在時(shí)刻剛好從磁場(chǎng)邊界cd上的p點(diǎn)離開磁場(chǎng)，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑恰好等于正方形邊長(zhǎng)L，粒子重力不計(jì)，求：

（1）粒子的比荷q／m；

（2）假設(shè)粒子源發(fā)射的粒子在0～180°范圍內(nèi)均勻分布，此時(shí)刻仍在磁場(chǎng)中的粒子數(shù)與粒子源發(fā)射的總粒子數(shù)之比；

（3）從粒子發(fā)射到全部粒子離開磁場(chǎng)所用的時(shí)間。（若角度不特殊時(shí)可以用反三角表示，如：已知sinθ＝0.3，則θ＝arcsin0.3)

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

由題中“在正方形區(qū)域abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的”可知，本題考查帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，根據(jù)洛倫茲力提供向心力和幾何關(guān)系可分析本題。

（1）初速度沿od方向發(fā)射的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖，

其圓心為n，由幾何關(guān)系得

粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛倫茲力提供，根據(jù)牛頓第二定律得

解得

（2）依題意，同一時(shí)刻仍在磁場(chǎng)中的粒子到o點(diǎn)距離相等，在t0時(shí)刻仍在粒子磁場(chǎng)中的粒子應(yīng)位于o為圓心，op為半徑的弧pw上。

由圖知

此時(shí)刻磁場(chǎng)中粒子數(shù)與總粒子數(shù)之比為

（3）在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子軌跡應(yīng)該與b相交，

設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心角為，則

在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間

所以從粒子發(fā)射到全部粒子離開共用時(shí)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示。一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從磁場(chǎng)邊界與x軸的交點(diǎn)A處以速度v沿－x方向射入磁場(chǎng)，它恰好從磁場(chǎng)邊界與y軸的交點(diǎn)C處沿y方向飛出。

(1)請(qǐng)判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷；

(2)若磁場(chǎng)的方向和所在空間范圍不變，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)?/span>B′，該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場(chǎng)，但飛出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向相對(duì)于入射方向改變了60°角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B′多大？此次粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間t是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)很小的矩形半導(dǎo)體薄片上，制作四個(gè)電極E、F、M、N，做成了一個(gè)霍爾元件，在E、F間通入恒定電流I，同時(shí)外加與薄片垂直的磁場(chǎng)B，M、N間的電壓為UH．已知半導(dǎo)體薄片中的載流子為正電荷，電流與磁場(chǎng)的方向如圖所示，下列說(shuō)法正確的有（　�。�

A. N板電勢(shì)高于M板電勢(shì)

B. 磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，MN間電勢(shì)差越大

C. 將磁場(chǎng)方向變?yōu)榕c薄片的上、下表面平行，UH不變

D. 將磁場(chǎng)和電流分別反向，N板電勢(shì)低于M板電勢(shì)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】功是物理學(xué)中非常重要的概念，通過(guò)做功的過(guò)程可以實(shí)現(xiàn)能量轉(zhuǎn)化。

(1)一直流電動(dòng)機(jī)，線圈電阻R=2.0Ω，當(dāng)它兩端所加的電壓U=24V時(shí)，電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)，測(cè)得通過(guò)其電流I=0.50A。求此工作狀態(tài)下，這臺(tái)電動(dòng)機(jī)每分鐘所做的機(jī)械功W機(jī)。

(2)在電路中電能轉(zhuǎn)化為其他形式能的過(guò)程就是電流做功的過(guò)程，電流做功的過(guò)程本質(zhì)上是導(dǎo)體中的恒定電場(chǎng)的電場(chǎng)力對(duì)定向移動(dòng)的自由電荷做功的過(guò)程。由同種材料制成的很長(zhǎng)的圓柱形實(shí)心金屬導(dǎo)體，在其上選取長(zhǎng)為L的導(dǎo)體做為研究對(duì)象，如圖所示，當(dāng)其兩端的電勢(shì)差恒為U時(shí)，形成的恒定電流的大小為I。設(shè)導(dǎo)體中的恒定電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，自由電子的電荷量為e，它們定向移動(dòng)的速率恒定且均相同。

①求恒定電場(chǎng)對(duì)每個(gè)自由電子作用力的大小F；

②在任意時(shí)間t內(nèi)，恒定電場(chǎng)的電場(chǎng)力對(duì)這段導(dǎo)體內(nèi)的所有自由電子做的總功為W，請(qǐng)從功的定義式出發(fā)，推導(dǎo)W=UIt。已知對(duì)于橫截面積為S的均勻?qū)w，其單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n，自由電子定向移動(dòng)的速率均為v，則通過(guò)導(dǎo)體的恒定電流I=neSv。

(3)如圖所示為簡(jiǎn)化的直流電動(dòng)機(jī)模型，固定于水平面的兩根相距為L的平行金屬導(dǎo)軌，處于豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在兩導(dǎo)軌的左端通過(guò)開關(guān)連接電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為r的電源。導(dǎo)體棒MN放置在導(dǎo)軌上，其與導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)之間的電阻為R，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的阻力恒定且不為0。閉合開關(guān)S后，導(dǎo)體棒由靜止開始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中切割磁感線產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，該電動(dòng)勢(shì)總要削弱電源電動(dòng)勢(shì)的作用，我們把這個(gè)電動(dòng)勢(shì)稱為反電動(dòng)勢(shì)E反，此時(shí)閉合回路的電流大小可用來(lái)計(jì)算，式中R總為閉合電路的總電阻。若空氣阻力和導(dǎo)軌電阻均可忽略不計(jì)，導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)所能達(dá)到的最大速度大小為v。求達(dá)到最大速度后經(jīng)過(guò)時(shí)間t導(dǎo)體棒克服阻力做的功W。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在“測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)量對(duì)象為一節(jié)新的干電池。

（1）用圖（a）所示電路測(cè)量時(shí)，在較大范圍內(nèi)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，發(fā)現(xiàn)電壓表變化不明顯， 原因是________，從而影響測(cè)量值的精確性。

（2）為了提高實(shí)驗(yàn)的精確度采用（b）所示電路，提供器材：

A．量程3V和15V的雙量程電壓表 V

B．量程 0.6A 和 3A 的雙量程電流表 A

C．定值電阻 R0（R0=1.5Ω）

D．滑動(dòng)變阻器R1（0～10Ω）

E．滑動(dòng)變阻器R2（0～200Ω）

F．開關(guān) S 和一些導(dǎo)線．

①圖（b）電路中，加接電阻R0有兩方面的作用：一是方便實(shí)驗(yàn)操作和數(shù)據(jù)測(cè)量；二是_____。

②為方便實(shí)驗(yàn)調(diào)節(jié)且能較準(zhǔn)確地進(jìn)行測(cè)量，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用_______（填 R1 或 R2）。

③實(shí)驗(yàn)中改變滑動(dòng)變阻器的阻值，測(cè)出幾組電流表和電壓表的讀數(shù)，并在給出的U-I坐標(biāo)系中畫出U-I圖線如圖（c）所示，則新干電池的內(nèi)阻 r=______Ω（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在某靜電場(chǎng)中，沿著某條電場(chǎng)線建立坐標(biāo)軸，坐標(biāo)軸上各點(diǎn)的電勢(shì)隨坐標(biāo)變化的關(guān)系圖線如圖所示，則以下看法正確的是

A.同一點(diǎn)電荷在處的電勢(shì)能小于在處的電勢(shì)能

B.同一點(diǎn)電荷在處的受到的靜電力大于在處受到的靜電力

C.該電場(chǎng)的方向沿軸正方向

D.該電場(chǎng)可能是勻強(qiáng)電場(chǎng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，、、、、、為勻強(qiáng)電場(chǎng)中一個(gè)邊長(zhǎng)為2cm的正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)，已知、、三點(diǎn)的電勢(shì)分別為1V、2V和5V．則以下看法正確的是

A.正試探電荷從點(diǎn)移到點(diǎn)電勢(shì)能增加

B.負(fù)試探電荷從點(diǎn)移到點(diǎn)電勢(shì)能減少

C.勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為100V/m

D.該六邊形外接圓上電勢(shì)最低的點(diǎn)電勢(shì)為0V

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩個(gè)物體由同一地點(diǎn)沿同一直線運(yùn)動(dòng)，它們的運(yùn)動(dòng)圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是

A.若圖象為兩物體的位移時(shí)間圖象，則在內(nèi)甲、乙兩物體始終同向運(yùn)動(dòng)

B.若圖象為兩物體的位移一時(shí)間圖象，則在內(nèi)甲、乙兩物體的平均速度相等

C.若圖象為兩物體的速度一時(shí)間圖象，則甲、乙兩物體在末相遇

D.若圖象為兩物體的速度一時(shí)間圖象，則甲、乙兩物體相遇前在末相距最遠(yuǎn)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在地面上插入一對(duì)電極M、N，將兩個(gè)電極與直流電源相連，大地中形成恒定電流和恒定電場(chǎng)恒定電場(chǎng)的基本性質(zhì)與靜電場(chǎng)相同，其電場(chǎng)線分布如圖所示，P、Q是電場(chǎng)中的兩點(diǎn)下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A. P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)比Q點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大

B. P點(diǎn)電勢(shì)比Q點(diǎn)電勢(shì)高

C. 電子在P點(diǎn)的電勢(shì)能比在Q點(diǎn)的電勢(shì)能大

D. 電子沿直線從N到M的過(guò)程中所受電場(chǎng)力變大

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