Question

【題目】如圖所示，兩導(dǎo)軌豎直放置，度L=2m，導(dǎo)軌間MN以下部分粗糙，以上部分光滑粗糙部分處于豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，MN以上存在高度為H=10m垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩個(gè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B=1T，質(zhì)量為m1=1kg的導(dǎo)體棒a位于磁場(chǎng)上方距磁場(chǎng)上邊界h=5m的位置，質(zhì)量為m2=0.5kg的導(dǎo)體棒b位于兩個(gè)磁場(chǎng)的邊界MN處，導(dǎo)體棒a的電阻值是b的3倍，現(xiàn)將兩導(dǎo)體棒同時(shí)山靜止釋放，導(dǎo)體棒a進(jìn)入磁場(chǎng)中時(shí)，兩導(dǎo)體棒恰好同時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，整個(gè)過(guò)程中導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)體棒均在導(dǎo)軌外側(cè)，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g=10m/s2，求：

(1)兩導(dǎo)體棒的電阻分別為多少；

(2)MN以下磁場(chǎng)的方向，導(dǎo)體棒b與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

(3)導(dǎo)體棒a通過(guò)MN以上部分磁場(chǎng)過(guò)程中導(dǎo)體棒b上產(chǎn)生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】(1)，；(2) 向上，；(3)

【解析】

(1) 導(dǎo)體棒a由靜止下落到剛進(jìn)入磁場(chǎng)中時(shí)，有

解得

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

兩導(dǎo)體棒恰好同時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)導(dǎo)體棒a則有

解得

所以導(dǎo)體棒a的電阻為

所以導(dǎo)體棒b的電阻為

(2) 導(dǎo)體棒b要做勻速運(yùn)動(dòng)，則摩擦力和重力平衡，因此安培力向里，由楞次定律可知導(dǎo)體棒b的電流方向?yàn)閺挠蚁蜃�，由左手定�?zé)可知磁場(chǎng)方向向上；兩導(dǎo)體棒恰好同時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)導(dǎo)體棒b則有

解得

(3)導(dǎo)體棒a通過(guò)MN以上部分磁場(chǎng)過(guò)程中導(dǎo)體棒b上產(chǎn)生的焦耳熱