Question

某同學在實驗室用如圖甲所示的裝置來探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系和有關(guān)功和能的問題．

（1）在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗中，在

砂桶質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量的

條件下，可以認為繩對小車的拉力近似等于沙和沙桶的總重力，在控制

小車質(zhì)量

不變的情況下，可以探究加速度與合力的關(guān)系．
（2）在此實驗中，此同學先接通打點計時器的電源，再放開紙帶，如圖乙是在m=0.1kg，情況下打出的一條紙帶，O為起點，A、B、C為過程中的三個相鄰的計數(shù)點，相鄰的計數(shù)點之間有四個點沒有標出，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，其中h_A=42.05cm，h_B=51.55cm，h_C=62.00cm，h_D=73.40cm則小車的加速度為a=

0.95

m/s²，打B點時小車的速度為V_B=

1.0

m/s．（保留2位有效數(shù)字）
（3）用如圖所示的裝置，要探究恒力做功與動能改變的關(guān)系，實驗數(shù)據(jù)應(yīng)滿足一個怎樣的關(guān)系式

mg（h_C-h_D）=

1

2

Mv_D²-

1

2

Mv_C²

，從而得到動能定理．（用符號表示，不要求計算結(jié)果）’

Answer 1

分析：（1）在砂桶質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量的情況下，可以近似認為小車受到的拉力等于砂桶受到的重力；實驗要注意控制變量法的應(yīng)用．
（2）做勻變速運動的物體在某段時間內(nèi)的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度；
做勻變速運動的物體在相鄰的相等時間間隔內(nèi)的位于之差是定值，△x=at²，據(jù)此求出紙帶的加速度．
（3）圖示裝置中，砂桶的拉力對小車做功，使小車的動能增加，合外力做的功，等于小車動能的增加．

解答：解：（1）砂桶質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量的條件下，可以認為繩對小車的拉力近似等于沙和沙桶的總重力；
探究加速度與合力的關(guān)系時，應(yīng)控制小車的質(zhì)量不變，改變拉力大小，看加速度與力間有什么關(guān)系．
（2）相鄰的計數(shù)點之間有四個點沒有標出，計數(shù)點間的時間間隔t=0.02s×5=0.1s；小車做勻變速運動，小車的加速度：
a=

CD-AB

2t2

=

hD-hC-(hB-hA)

2t2

=

0.7340-0.6200-(0.5155-0.4205)

2×0．12

≈0.95m/s²，
打B點時小車的速度為V_B=

AC

2t

=

hC-hA

2t

=

0.6200-0.4205

2×0.1

≈1.0m/s；
（3）砂桶對小車所做的功，轉(zhuǎn)化為小車的動能，功的大小等于小車動能的變化量，
拉力的功W=mg（h_C-h_D），在從C到D的過程中，小車動能的變化為

1

2

Mv_D²-

1

2

Mv_C²，
實驗需要驗證的表達是：mg（h_C-h_D）=

1

2

Mv_D²-

1

2

Mv_C²；
故答案為：（1）砂桶質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量的；小車質(zhì)量；
（2）0.95；1.0；（3）mg（h_C-h_D）=

1

2

Mv_D²-

1

2

Mv_C²．

點評：要知道驗證牛頓第二定律實驗的注意事項，要會處理實驗數(shù)據(jù)，能根據(jù)打出的紙帶求出物體的加速度、物體的瞬時速度．