Question

【題目】眾所周知，地球繞日運動其實是一個橢圓，設(shè)其半長軸為。如圖所示，在地上發(fā)射一個繞日做圓周運動的無動力探測器，使其具有與地球相等的繞日運動周期，以便法身一年后與地球相遇而向地球發(fā)回探測資料。已知探測器發(fā)射過程可視為“在地球處給探測器一個很大的初速度，令其直接進入繞日軌道”，將地球、探測器、太陽都視為質(zhì)點，且不考慮地球和其他行星對探測器運動的影響，下列說法正確的是

A. 探測器繞日運動的軌道半徑等于

B. 地球在遠日點的加速度大于探測器的加速度

C. 地球與探測器每次相遇時，地球位于橢圓軌道的短軸端點

D. “日地連線”單位時間掃過的面積等于“日器連線” 單位時間掃過的面積

Answer 1

【答案】AC

【解析】根據(jù)開普勒第三定律，兩者繞太陽的周期相同，故探測器繞日運動的軌道半徑等于，A正確；根據(jù)可得，地球在遠日點的軌道半徑大于探測器的軌道半徑，故地球在遠日點的加速度小于探測器的加速度，B錯誤；探測器離太陽的距離剛好也是長軸的一半的，換一句話說，探測器的圓形軌道與地球的橢圓軌道交點就在橢圓的短軸的端點，故兩者相遇必在球位于橢圓軌道的短軸端點，C正確；根據(jù)開普勒第二定律，同一個行星在相同時間內(nèi)，與太陽的連線掃過的面積相同，不同行星，相同時間內(nèi)掃過的面積不同，D錯誤。