Question

【題目】如圖所示，繃緊的傳送帶，在電動機的帶動下，始終保持v0=2m/s的速度勻速運行，傳送帶與水平面成30°角，現(xiàn)把質(zhì)量為m=10kg的工件輕輕放在傳送帶底端，經(jīng)過一段時間后，工件被送到高h=2m的平臺上，已知工件與傳送帶的動摩擦因數(shù)μ=， g取10m/s2，求工件經(jīng)多長時間被運到平臺上？

Answer 1

【答案】2.4s

【解析】試題分析：工件受到重力、支持力、和沿斜面向上的摩擦力作用，剛開始合力沿斜面向上，物體向上加速，由牛頓第二定律求出加速度．由速度公式求出速度達到與傳送帶相同的時間，從而確定共速后工件的運動情況，再求出對應(yīng)的時間，兩段過程所用時間之和即為工件被運到平臺上的時間..

由題知，工件受到滑動摩擦力方向為沿斜面向上，工件先加速度上升

牛頓第二定律得：

解得：

設(shè)工件經(jīng)過時間與傳送帶速度相同

則有：

則對應(yīng)的位移為：

因為，故工件與傳送帶共速后，工件將勻速上升

則勻速上升的位移為

故勻速上升的時間為

故總時間為