【題目】如圖所示，足夠長的光滑水平地面上有一個質(zhì)量為m的小球，其右側(cè)有一質(zhì)量為M的斜劈，斜劈內(nèi)側(cè)為光滑圓弧。小球左側(cè)有一輕彈簧，彈簧左側(cè)固定于豎直墻壁上，右端自由。某時刻，小球獲得一水平向右的初速度v0，求：

(1)若小球恰好不飛出斜劈，則斜劈內(nèi)側(cè)的圓弧半徑R為多大；

(2)若小球從斜劈滾下后，能夠繼續(xù)向左運動，則彈簧具有的最大彈性勢能Ep為多少；

(3)若整個過程中，彈簧僅被壓縮一次，求滿足此條件的的范圍

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1) 若小球恰好不飛出斜劈，則小球到達最高點時二者的速度恰好相等，選取向右為正方向，由動量守恒可得：

mv0=(m+M)v

又

聯(lián)立解得

(2) 設(shè)小球第一次從斜劈B滑下離開時，小球和斜劈B的速度分別為v1和v2

以向右為正方向，由動量守恒可得

mv0=mv1+Mv2

由機械能守恒可得

聯(lián)立解得小球速度為

斜劈B速度為

小球壓縮彈簧的過程中系統(tǒng)的機械能守恒，小球的動能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，則：

(3) 設(shè)若整個過程中，彈簧僅被壓縮一次，說明小球與斜劈分離后小球的速度方向必定向左，而且大小小于等于斜劈的速度大小，即：，即

可得：

則

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】2012年9月我國采用一箭雙星的方式發(fā)射了“北斗導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)”（BDS）。系統(tǒng)中的兩顆衛(wèi)星“北斗-M5”和“北斗-M6”，它們的圓軌道半徑均約為21332km，軌道如圖所示。兩顆衛(wèi)星的運動均可視為勻速圓周運動，下列說法正確的是

A.兩顆衛(wèi)星繞地球運行的向心加速度大小相等

B.兩顆衛(wèi)星繞地球的運行速率均大于7.9km/s

C.北斗-M6繞地球的運行速率大于北斗-M5的運行速率

D.北斗-M6繞地球的運行周期大于地球的自轉(zhuǎn)周期

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖（a）所示，理想變壓器原副線圈匝數(shù)比n1：n2=55：4，原線圈接有交流電流表A1，副線圈電路接有交流電壓表V、交流電流表A2、滑動變阻器R等，所有電表都是理想電表，二極管D正向電阻為零，反向電阻無窮大，燈泡L的阻值恒定．原線圈接入的交變電流電壓的變化規(guī)律如圖（b）所示，則下列說法正確的是（　　）

A. 交流電壓表V的讀數(shù)為32V

B. 燈泡L兩端電壓的有效值為32V

C. 當滑動變阻器的觸頭P向下滑動時，電流表A2示數(shù)增大，A1示數(shù)增大

D. 由圖（b）可知交流發(fā)電機轉(zhuǎn)子的角速度為100rad/s

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】2009年諾貝爾物理學(xué)獎授予英國華裔物理學(xué)家高錕，以表彰他在光纖通信研究中的突出貢獻。光纖通信是利用了光的全反射的原理，光導(dǎo)纖維由內(nèi)芯和外套兩層組成。下列有關(guān)光導(dǎo)纖維的說法中正確的是 ___________

A．內(nèi)芯的折射率比外套大，光傳播時在內(nèi)芯與外套的界面發(fā)生全反射

B．內(nèi)芯的折射率比外套小，光傳播時在內(nèi)芯與外套的界面發(fā)生全反射

C．內(nèi)芯的折射率比外套小，光傳播時在內(nèi)芯與外套的界面發(fā)生折射

D．內(nèi)芯的折射率與外套相同，外套的材料有韌性，可以對內(nèi)芯起保護作用

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一質(zhì)量 m =kg，電荷量 q = + 3× C 的帶電小球 A 用長為 10cm 的 輕質(zhì)絕緣細線懸掛于 O 點，另一帶電量未知的小球 B 固定在 O 點正下 方絕緣柱上（A、B 均可視為點電荷）。當小球 A 平衡時，恰好與 B處 在同一水平線上，此時細線與豎直方向的夾角θ =。已知重力加速度 g=10，靜電力常量 k =，求：

(1)小球 A 受到的靜電力大�。�

(2)小球 A 所在位置的場強大小和方向；

(3)小球 B 的電荷量。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，光滑固定斜面的傾角為，甲、乙兩物體的質(zhì)量之比為4：1。乙用不可伸長的輕繩分別與甲和地面相連，開始時甲、乙離地高度相同。現(xiàn)從E處剪斷輕繩，則在乙落地前瞬間( )

A.甲、乙動量大小之比為4:1

B.甲、乙動量大小之比為1:1

C.以地面為零勢能面，甲、乙機械能之比為2：1

D.以地面為零勢能面甲、乙機械能之比為4:1

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)的軌道Ⅰ和Ⅱ都由兩段細直桿連接而成，兩軌道長度相等。用相同的水平恒力將穿在軌道最低點的B靜止小球，分別沿Ⅰ和Ⅱ推至最高點A，所需時間分別為t1、t2；動能增量分別為、。假定球在經(jīng)過軌道轉(zhuǎn)折點前后速度的大小不變，且球與Ⅰ、Ⅱ軌道間的動摩擦因數(shù)相等，則

（A）＞；t1＞t2 （B）=；t1＞t2

（C）＞；t1＜t2 （D）=；t1＜t2

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，傾角為37°的粗糙斜面AB底端與半徑R=0.4m的光滑半圓軌道BC平滑相連，O為軌道圓心，BC為圓軌道直徑且處于豎直方向，A、C兩點等高。質(zhì)量m=1kg的滑塊從A點由靜止開始下滑，恰能滑到與O等高的D點，（g取10m/s2，sin37=0.6， cos37=0.8）

（1）求滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ。

（2）若使滑塊能到達C點，求滑塊從A點沿斜面滑下時的初速度v0的最小值。

（3）若滑塊離開A處的速度大小為m/s，求滑塊從C點飛出至落到斜面上的時間t。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖為一裝放射源氡（)的盒子，靜止的氡核經(jīng)過一次α衰變成釙（)，產(chǎn)生的α粒子速率v0=1.0×107m/s，α粒子從小孔P射出后，經(jīng)過A孔進入電場加速區(qū)域I，加速電壓U=8×106V。從區(qū)域I射出的α粒子隨后又從M點進入半徑為r=m的圓形勻強磁場區(qū)域II，MN為圓形勻強磁場的一條直徑，該區(qū)域磁感應(yīng)強度為B=0.2T，方向垂直紙面向里。圓形磁場右邊有一豎直熒光屏與之相切于N點，粒子重力不計，比荷為=5×107C/kg。

(1)請寫出氡核衰變的核反應(yīng)方程；

(2)求出α粒子經(jīng)過圓形磁場后偏轉(zhuǎn)的角度；

(3)求出α粒子打在熒光屏上的位置離N點的距離。

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