Question

如圖1所示，在一次粒子碰撞實(shí)驗(yàn)中，觀察到一個(gè)速度幾乎為零的K^-介子（電荷量與電子相同為e）與一個(gè)靜止的質(zhì)子p發(fā)生相互作用，生成一個(gè)π⁺介子（電荷量與質(zhì)子相同）和一個(gè)未知的X粒子，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中π⁺介子和X粒子的軌跡如圖1所求．已知B=1.5T，測(cè)得π⁺介子軌跡圓半徑為R₁=41.0cm．（已知電子的電量e=1.6×10^-19C）
（1）求X粒子軌跡圓半徑R₂；
（2）現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)室中測(cè)得π⁺介子的速度為0.8c（c為光速），由于它的速度接近光速，根據(jù)相對(duì)論效應(yīng)它高速運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量m（簡(jiǎn)稱動(dòng)質(zhì)量）隨速度增大而增大，圖2反映了粒子在不同速度時(shí)動(dòng)質(zhì)量m與它靜止時(shí)的質(zhì)量m₀（簡(jiǎn)稱靜質(zhì)量）的關(guān)系，c為光速．試確定π⁺介子的靜質(zhì)量m₁₀；

（3）通過(guò)計(jì)算并參考下表確定X粒子為何種粒子（X粒子的動(dòng)質(zhì)量近似等于它的靜質(zhì)量）．

粒子符號(hào)	靜質(zhì)量m0/×10-28kg	電荷/e
e+，e-	0.00908	1，-1
μ+，μ-	1.88	1，-1
π+，π-		1，-1
K+，K-	8.78	1，-1
p	16.68	1
n	16.70	0
Σ+	21.01	1
Σ0	21.06	0
Σ-	21.36	-1

Answer 1

分析：（1）根據(jù)電荷數(shù)守恒求得X粒子電荷量為-e，根據(jù)動(dòng)量守恒定律分析得知π⁺介子和X粒子的動(dòng)量大小相等．兩個(gè)粒子磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式，得到軌跡半徑，即可分析它們半徑的關(guān)系，從而求出X粒子軌跡圓半徑R₂；
（2）根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式R=

mv

qB

，求出π⁺介子的動(dòng)質(zhì)量，由圖求出π⁺介子的靜質(zhì)量m₁₀；
（3）根據(jù)質(zhì)量守恒求出X粒子的質(zhì)量，并根據(jù)電荷守恒確定其電性，即可判斷是什么粒子．

解答：解：（1）由電荷守恒可知：X粒子電荷量為-e，
由動(dòng)量守恒定律得  m_xv_x=mπ+vπ+                      
由勻速圓周運(yùn)動(dòng)得  m

v2

R

=evB   得R=

mv

eB

與π⁺相比較可求得，X的軌道半徑  R₂=R₁=41.0cm   
（2）由R₁=

m1v1

eB

，得m1=

eBR1

v1

=4.0×10-28kg    
由圖可知，v₁=0.8c時(shí)，

1

m1

=

0.6

m10

解得π⁺介子的靜質(zhì)量m₁₀=2.4×10^-28kg
（3）由表格知，K^-介子的靜質(zhì)量為m_k0=8.78×10^-28kg，質(zhì)子p的靜質(zhì)量為m_p0=16.68×10^-28kg
根據(jù)質(zhì)量守恒得：m_x=（m_k0+m_p0）-m_k=（8.78+16.68-4.0）×10^-28kg=21.46×10^-28kg
由題意，X粒子的動(dòng)質(zhì)量近似等于它的靜質(zhì)量，則知X粒子的靜質(zhì)量為21.46×10^-28kg
根據(jù)電荷守恒得：X粒子帶一個(gè)單位負(fù)電荷，故對(duì)照表格可知，X粒子為Σ^-．
答：
（1）X粒子軌跡圓半徑R₂是41.0cm．
（2）π⁺介子的靜質(zhì)量m₁₀是2.4×10^-28kg．
（3）X粒子為Σ^-．

點(diǎn)評(píng)：本題考查理論聯(lián)系實(shí)際的能力，平時(shí)要注重關(guān)注科技的應(yīng)用和科學(xué)發(fā)展前沿，理解原理是關(guān)鍵．