Question

【題目】如圖所示，在光滑的圓錐漏斗的內(nèi)壁，有兩個質(zhì)量相等的小球A、B，它們分別緊貼漏斗，在不同水平面上做勻速圓周運動，則下列說法正確的是（ ）

A. 小球A的速率大于小球B的速率

B. 小球A的速率小于小球B的速率

C. 小球A對漏斗壁的壓力大于小球B對漏斗壁的壓力

D. 小球A的角速度大于小球B的角速度

Answer 1

【答案】A

【解析】

兩球在不同的水平面上做半徑不同的勻速圓周運動，因為所受的重力與支持力分別相等，即向心力相同，由牛頓第二定律可以解得其線速度間、角速度間、周期間的關(guān)系。

A、對A、B兩球進行受力分析，兩球均只受重力和漏斗給的支持力FN，設(shè)內(nèi)壁與水平面的夾角為θ，則兩小球所受的合力為mgtanθ；根據(jù)牛頓第二定律有：mgtanθ=m，解得：v=，A球的軌道半徑較大，則小球A的速率較大。故A正確，B錯誤。

C、支持力FN=，兩小球的質(zhì)量相等，則支持力相等，對漏斗壁的壓力相等。故C錯誤。

D、根據(jù)ω==知，A的軌道半徑大，則A的角速度較小。故D錯誤。