Question

如圖所示，光滑

1

4

圓弧的半徑為0.8m，有一質(zhì)量為1kg的物體自A點(diǎn)從靜止開(kāi)始下滑到B點(diǎn)，然后沿水平面前進(jìn)4m，到達(dá)C點(diǎn)停止．g取10m/s²，求：
（1）物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速率；
（2）在物體沿水平面運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中摩擦力做的功；
（3）物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

Answer 1

分析：了解研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是解決問(wèn)題的前提，選取某一過(guò)程作為研究過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理解題．
不同的問(wèn)題可能選擇不同的研究過(guò)程，要看求解的是什么物理量．一個(gè)題目需要選擇不同的過(guò)程多次運(yùn)用動(dòng)能定理研究．

解答：解：（1）設(shè)物體到B點(diǎn)的速度為v，由動(dòng)能定理研究A→B得：
mgR=

1

2

mv2
得：v=

2gR

=4m/s．
（2）設(shè)物體在水平面上運(yùn)動(dòng)摩擦力做功W，由動(dòng)能定理研究B→C得：
w=0-

1

2

mv2=-8J．
（3）設(shè)物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，根據(jù)功的定義式得：
w=-μmgs=-8J
得：μ=

-W

mgs

═0.2
答：（1）物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速率是4m/s；
（2）在物體沿水平面運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中摩擦力做的功是-8J；
（3）物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.2．

點(diǎn)評(píng)：動(dòng)能定理的應(yīng)用范圍很廣，可以求速度、力、功等物理量，特別是可以去求變力功．
一個(gè)題目可能需要選擇不同的過(guò)程多次運(yùn)用動(dòng)能定理研究．
對(duì)于一個(gè)量的求解可能有多種途徑，我們要選擇適合條件的并且簡(jiǎn)便的．