【題目】如圖所示，xOy坐標(biāo)系位于豎直平面內(nèi)，在其第一象限以O點(diǎn)為園心的圓形區(qū)域內(nèi)存在一個(gè)有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于坐標(biāo)平面向外。在第二象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E=。質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子從電場(chǎng)中與y軸距離為L的M點(diǎn)以大小為v0的初速度沿x軸正方向射出，穿過y軸上的P點(diǎn)，從磁場(chǎng)邊界上的N點(diǎn)(圖中未畫出)射人磁場(chǎng)，最后粒子從O點(diǎn)沿x軸負(fù)方向射出磁場(chǎng)，不計(jì)粒子重力。求：

(1)粒子經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度。

(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑與磁場(chǎng)半徑的比值和粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

【答案】（1） ，與y軸負(fù)方向成30度斜角右下方（2）

【解析】

（1）粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示

設(shè)粒子在電場(chǎng)中的加速度為，在P點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的速度為，在P點(diǎn)的速度為v，其與y軸負(fù)方向的夾角為θ，粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間為，則有

聯(lián)立解得

，即

故粒子經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度方向與y軸負(fù)方向成30°角斜向右下方；

（2）粒子從P點(diǎn)射出后的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示

由幾何關(guān)系可知，粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過的圓心角，又，則

設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑為r，磁場(chǎng)的半徑為R，由幾何關(guān)系得：

解得：

粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過的弧長

運(yùn)動(dòng)時(shí)間

在磁場(chǎng)中有

聯(lián)立解得：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，a、b是帶有同種電荷的小球，用絕緣細(xì)線掛于同一點(diǎn)，兩球靜止時(shí)離水平地面的高度相等，不計(jì)空氣阻力，兩球帶電荷量不變。若同時(shí)將兩細(xì)線剪斷，則下列說法中正確的是

A. a球先落地

B. 兩球落地時(shí)動(dòng)能相等

C. 落地時(shí)a球飛行的水平距離比b球小

D. 在飛行過程中，a球受到的電場(chǎng)力比b球受到的電場(chǎng)力小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，傾角為的光滑平行金屬導(dǎo)軌的寬度為L，導(dǎo)軌的頂端連接有一個(gè)阻值為R的電阻，在導(dǎo)軌平面內(nèi)垂直于導(dǎo)軌方向的兩條虛線MN和PQ之間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于導(dǎo)軌平面向下，兩條虛線間的距離為d�，F(xiàn)將質(zhì)量為m的金屬棒ab從虛線MN上方某處由靜止釋放，金屬棒ab沿導(dǎo)軌下滑進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度和到達(dá)導(dǎo)軌底端時(shí)的速度相等，且從MN到PQ和從PQ到底端所用時(shí)間相等。已知金屬棒ab與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好，二者電阻均不計(jì)，重力加速度為g。下列敘述正確的是）（ ）

A. 金屬棒ab在虛線MN和PQ之間做勻減速直線運(yùn)動(dòng)

B. 虛線PQ到導(dǎo)軌底端的距離大于d

C. 金屬棒ab通過磁場(chǎng)的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量為2 mgdsinθ

D. 金屬棒ab通過磁場(chǎng)的過程中，通過電阻R某一橫截面的電荷量為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，傳送帶的傾角θ=37°，上、下兩個(gè)輪子間的距離L=3m，傳送帶以v0=2m/s的速度沿順時(shí)針方向勻速運(yùn)動(dòng)。一質(zhì)量m=2kg的小物塊從傳送帶中點(diǎn)處以v1=1m/s的初速度沿傳送帶向下滑動(dòng)。已知小物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.8，小物塊在傳送帶上滑動(dòng)會(huì)留下滑痕，傳送帶兩個(gè)輪子的大小忽略不計(jì)，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2。求

(1)小物塊沿傳送帶向下滑動(dòng)的最遠(yuǎn)距離及此時(shí)小物塊在傳送帶上留下的滑痕的長度。

(2)小物塊離開傳送帶時(shí)的速度大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，物體P用兩根長度相等不可伸長的細(xì)線系于豎直桿上，它們隨桿轉(zhuǎn)動(dòng)，若轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為ω，則下列說法錯(cuò)誤的是

A．ω只有超過某一值時(shí)，繩子AP才有拉力

B．線BP的拉力隨ω的增大而增大

C．線BP的拉力一定大于線AP的拉力

D．當(dāng)ω增大到一定程度時(shí)，線AP的拉力將大于BP的拉力

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，x軸上x=0和x=14m處的O點(diǎn)和P點(diǎn)有兩個(gè)振動(dòng)情況完全一樣的波源，兩波源振動(dòng)的振幅均為0.4m，波速大小均為v=10m/s。t=0時(shí)刻兩波源的振動(dòng)在O、P之間形成的波形如圖中甲、乙所示，A、B、C、D、E、F、G、H是x軸上3m、4m、5m、6m、7m、8m、9m、10m處的質(zhì)點(diǎn)。由圖可知兩列波的周期為_________s，在以后波的傳播過程中，上述質(zhì)點(diǎn)中振動(dòng)加強(qiáng)的質(zhì)點(diǎn)是_________，t=0.6s后，質(zhì)點(diǎn)B振動(dòng)的振幅為_________m。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】水平面上有質(zhì)量相等的a、b兩個(gè)物體，水平推力、分別作用在a、b上一段時(shí)間后撤去推力，物體繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段距離后停下兩物體的圖線如圖所示，圖中則整個(gè)過程中　　

A. 的沖量等于的沖量

B. 的沖量大于的沖量

C. 摩擦力對(duì)a物體的沖量等于摩擦力對(duì)b物體的沖量

D. 合外力對(duì)a物體的沖量等于合外力對(duì)b物體的沖量

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示的傳動(dòng)裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B兩輪用皮帶傳動(dòng)，三輪半徑關(guān)系是rA=rC=2rB，若皮帶不打滑，則A、B、C輪邊緣的a、b、c三點(diǎn)的角速度之比和線速度之比為（　　）

A. 1：2：2，2：1：2B. 1：2：2，1：1：2

C. 1：2：1，1：1：2D. 1：1：2，1：1：2

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，水平桌面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌，導(dǎo)軌上點(diǎn)處有一帶長方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為，左端由跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)繩與一質(zhì)量為的小球相連；遮光片兩條長邊與導(dǎo)軌垂直，導(dǎo)軌上點(diǎn)有一光電門，可以測(cè)量遮光片經(jīng)過光電門時(shí)的擋光時(shí)間，用表示點(diǎn)到光電門處的距離，表示遮光片的寬度，將遮光片通過光電門的平均速度看作滑塊通過點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度，實(shí)驗(yàn)時(shí)滑塊在處由靜止開始運(yùn)動(dòng)。

（1）某次實(shí)驗(yàn)測(cè)得傾角，重力加速度用表示，滑塊從處到達(dá)處時(shí)和組成的系統(tǒng)動(dòng)能增加量可表示為 ，系統(tǒng)的重力勢(shì)能減少量可表示為 ，在誤差允許的范圍內(nèi)，若則可認(rèn)為系統(tǒng)的機(jī)械能守恒；(用題中字母表示)

（2）在上次實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)改變、間的距離，作出的圖象如圖所示，并測(cè)得，則重力加速度＝ m/s2。

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