Question

【題目】2015年12月10日，百度宣布，其無(wú)人駕駛汽車(chē)已完成國(guó)內(nèi)首次城市、環(huán)路及高速道路混合路況下的自動(dòng)駕駛。

(1)如圖所示，無(wú)人駕駛汽車(chē)車(chē)頭裝有一個(gè)激光雷達(dá)，就像車(chē)輛的“鼻子”，隨時(shí)“嗅”著前方80m范圍內(nèi)車(chē)輛和行人的“氣息”。若無(wú)人駕駛汽車(chē)在某路段剎車(chē)時(shí)的加速度為3. 6m/s2，為不撞上前方靜止的障礙物，汽車(chē)在該路段勻速行駛時(shí)的最大速度是多少?

(2)若一輛有人駕駛的汽車(chē)在該無(wú)人駕駛汽車(chē)后30m處，兩車(chē)都以20m/s的速度行駛，當(dāng)前方無(wú)人駕駛汽車(chē)以3.6m/s2的加速度剎車(chē)1.4 s后，后方汽車(chē)駕駛員立即以5.0m/s2的加速度剎車(chē);試通過(guò)計(jì)算判斷兩車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否會(huì)發(fā)生追尾事故?

Answer 1

【答案】(1)24 m/s　(2)不會(huì)

【解析】

(1)對(duì)無(wú)人駕駛汽車(chē)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

－2ax＝0－v02 ①

代入數(shù)據(jù)解得v0＝24 m/s

(2)設(shè)有人駕駛汽車(chē)剎車(chē)后經(jīng)過(guò)t2時(shí)間與無(wú)人駕駛汽車(chē)的速度相同，此時(shí)的速度為v

該過(guò)程無(wú)人駕駛汽車(chē)剎車(chē)時(shí)間為t2＋t1，其中t1＝1.4 s

對(duì)無(wú)人駕駛汽車(chē)v＝v0－a(t2＋t1) ②

對(duì)有人駕駛汽車(chē)v＝v0－a′t2 ③

聯(lián)立②③式得t2＝3.6 s，v＝2 m/s

又x無(wú)＝(t2＋t1) ④

x有＝t2＋v0t1 ⑤

Δx＝x有－x無(wú) ⑥

聯(lián)立④⑤⑥，代入數(shù)據(jù)解得Δx＝12.6 m<30 m，即兩車(chē)不會(huì)相撞.