Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m＝1 kg的滑塊，在水平力作用下靜止在傾角為θ＝30°的光滑斜面上，斜面的末端B與水平傳送帶相接(滑塊經(jīng)過此位置滑上傳送帶時無能量損失)，傳送帶的運行速度為v0＝3 m/s，長為L＝1.4 m；今將水平力撤去，當(dāng)滑塊滑到傳送帶右端C時，恰好與傳送帶速度相同．滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.25，取g＝10 m/s2，

求：(1)水平作用力F的大小；(2)滑塊下滑的高度；

Answer 1

【答案】（1）N（2）0.1m或0.8m

【解析】

試題(1)滑塊受到水平力F、重力mg和支持力FN作用處于平衡狀態(tài)，水平推力F＝mgtanθ，

解得 F＝N.

(2)設(shè)滑塊從高為h處下滑，到達斜面底端速度為v，下滑過程機械能守恒：mgh＝mv2，

得v＝

若滑塊沖上傳送帶時的速度小于傳送帶速度，則滑塊在傳送帶上由于受到向右的滑動摩擦力而做勻加速運動；根據(jù)動能定理有：μmgL＝mv－mv2

則h＝－μL代入數(shù)據(jù)解得h＝0.1 m

若滑塊沖上傳送帶時的速度大于傳送帶的速度，則滑塊由于受到向左的滑動摩擦力而做勻減速運動；根據(jù)動能定理：－μmgL＝mv－mv2

則h＝＋μL代入數(shù)據(jù)解得h＝0.8 m.