Question

（1）在研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)．小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋初速度的計(jì)算式為v₀=

2

gl

；小球經(jīng)過(guò)c點(diǎn)時(shí)的速度V_C=

41gl

2

（均用L、g表示）．
（2）在進(jìn)行田徑100m比賽時(shí)，有兩個(gè)組的計(jì)時(shí)員同時(shí)進(jìn)行手工計(jì)時(shí)，其中一組以聽到發(fā)令槍的響聲時(shí)開始計(jì)時(shí)，另一組以觀看到發(fā)令槍產(chǎn)生的煙霧時(shí)開始計(jì)時(shí)．已知比賽當(dāng)時(shí)的環(huán)境溫度為15°C、風(fēng)速不計(jì)，考慮到聲音傳播在不同溫度下的速度變化的參考值（如下表格所示），則在兩組計(jì)時(shí)員反應(yīng)速度一致的情況下，聽槍聲組與觀煙霧組的計(jì)時(shí)數(shù)值相差

0.294

    s（保留三位有效數(shù)字），當(dāng)時(shí)的聲速為

340.5

    m/s．

V/m?s-1	331.5	332.7	333.9	335.1	336.3	337.5
t/°C	0	2	4	6	8	10

Answer 1

分析：（1）正確應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律：水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)；解答本題的突破口是利用在豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差等于常數(shù)解出閃光周期，然后進(jìn)一步根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律、推論求解．
（2）觀察表格求出當(dāng)環(huán)境溫度為15°C時(shí)的聲速，只要求出計(jì)時(shí)員是在聽到“跑”聲后計(jì)時(shí)與看到發(fā)令槍冒出的“煙”時(shí)計(jì)時(shí)的時(shí)間差即可求出聽槍聲組與觀煙霧組的計(jì)時(shí)數(shù)值相差值（因?yàn)楣獾乃俣忍�快，光傳�?00m所用時(shí)間太短，可以忽略不計(jì)）．

解答：解：在豎直方向上有：△h=gT²，其中△h=（2-1）l=l，代入求得：T=

l g

水平方向：x=v₀t，其中x=2l，t=T=

l g

，故v₀=2

gl

根據(jù)間的平均速度等于點(diǎn)的速度得v_Cy=

5l

2T

=

5

2

lg

所以小球經(jīng)過(guò)c點(diǎn)時(shí)的速度V_C=

v02+vyc2

=

41gl

2

（2）由圖可知，溫度每升高2°C，聲速增大1.2m/s，所以當(dāng)環(huán)境溫度為15°C時(shí)，聲速為v=331.5+

15

2

×1.2=340.5°C
聽槍聲組與觀煙霧組的計(jì)時(shí)數(shù)值相差△t=

x

v

=

100

340.5

=0.294s
故答案為：（1）2

gl

，

41gl

2

；（2）0.294，340.5

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于平拋運(yùn)動(dòng)問題，一定明確其水平和豎直方向運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，尤其是在豎直方向熟練應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和推論解題．