如圖所示，不可伸縮、質量不計的細線跨過同一高度處的兩個光滑定滑輪連接著質量相同的物體A和B，A套在光滑水平桿上，物體、細線、滑輪和桿都在同一豎直平面內(nèi)，水平細線與桿的距離h=0.2m．當傾斜細線與桿的夾角θ=57°時，同時無初速釋放A、B．關于此后的過程和狀態(tài)，下列判斷正確的是（cos57°=0.6，sin57°=0.8，g取10m/s2）（ ）

A．當θ=α（57°＜α＜90°）時，A、B的速率之比υA：υB=1：cosα
B．當θ=α（57°＜α＜90°）時，A、B的速率之比υA：υB=cosα：1
C．A能獲得的最大速度為1m/s
D．A能獲得的最大速度為m/s
【答案】分析：將A的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向上的分速度等于B的速度大小，根據(jù)該關系得出A、B的速率之比．當θ=90°時，A的速率最大，此時B的速率為零，根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒求出A獲得的最大速度．
解答：解：A、將A的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向上的分速度等于B的速度大小，有：vAcosθ=vB，則vA：vB=1：cosθ．故A正確，B錯誤．
C、A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒，當θ=90°時，A的速率最大，此時B的速率為零．根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒有：
，解得v=1m/s．故C正確，D錯誤．
故選AC．
點評：解決本題的關鍵知道A沿繩子方向上的分速度等于B的速度大小，以及知道A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒．
練習冊系列答案
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（A選做） 宇航員登上某一星球并在該星球表面做實驗，用一根不可伸縮的輕繩跨過輕質定滑輪，一端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的宇航員拉住，如圖所示．宇航員的質量m1=65kg，吊椅的質量m2=15kg，當宇航員與吊椅以a=1m/s2的加速度勻加速上升時，宇航員對吊椅的壓力為l75N．（忽略定滑輪摩擦）
（1）求該星球表面的重力加速度g；
（2）若該星球的半徑6×105，地球半徑6×106，地球表面的重力加速度10m/s2，求該星球的平均密度與地球的平均密度之比．

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如圖所示，光滑內(nèi)壁的半球形碗，半徑為R固定在水平桌面上，質量分別為M、m可視為質點的A、B兩球，用輕繩相連（不可伸縮），A由碗沿從靜止釋放
①小球A能到達碗底，M與m的關系滿足什么條件？
當M=2m時，②A球到達最高點時A與圓心連線與水平方向的夾角θ為多少？
③A到達碗底時，A、B球速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，不可伸縮、質量不計的細線跨過同一高度處的兩個光滑定滑輪連接著質量相同的物體A和B，A套在光滑水平桿上，物體、細線、滑輪和桿都在同一豎直平面內(nèi)，水平細線與桿的距離h=0.2m．當傾斜細線與桿的夾角θ=57°時，同時無初速釋放A、B．關于此后的過程和狀態(tài)，下列判斷正確的是（cos57°=0.6，sin57°=0.8，g取10m/s2）（　�。�

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，不可伸縮、質量不計的細線跨過同一高度處的兩個光滑定滑輪連接著質量相同的物體A和B，A套在光滑水平桿上，物體、細線、滑輪和桿都在同一豎直平面內(nèi)，水平細線與桿的距離h=0.2m．當傾斜細線與桿的夾角θ=57°時，同時無初速釋放A、B．關于此后的過程和狀態(tài)，下列判斷正確的是（cos57°=0.6，sin57°=0.8，g取10m/s2）（　�。�
A．當θ=α（57°＜α＜90°）時，A、B的速率之比υA：υB=1：cosα
B．當θ=α（57°＜α＜90°）時，A、B的速率之比υA：υB=cosα：1
C．A能獲得的最大速度為1m/s
D．A能獲得的最大速度為
2
2
m/s
精英家教網(wǎng)

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