【題目】物體沿著圓周的運(yùn)動(dòng)是一種常見的運(yùn)動(dòng),勻速圓周運(yùn)動(dòng)是當(dāng)中最簡單也是較基本的一種,由于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的速度方向時(shí)刻在變化,因而勻速周運(yùn)動(dòng)仍舊是一種變速運(yùn)動(dòng),具有加速度。
(1)可按如下模型來研究做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的加速度:設(shè)質(zhì)點(diǎn)沿半徑為r、圓心為O的圓周以恒定大小的速度v運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位于位置A。經(jīng)極短時(shí)間后運(yùn)動(dòng)到位置B,如圖所示,試根據(jù)加速度的定義,推導(dǎo)質(zhì)點(diǎn)在位置A時(shí)的加速度的大;
(2)在研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的“位移”時(shí),我們常舊“以恒代變"的思想;在研究曲線運(yùn)動(dòng)的“瞬時(shí)速度”時(shí),又常用“化曲為直”的思想,而在研究一般的曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)我們用的更多的是一種”化曲為圓”的思想,即對于般的曲線運(yùn)動(dòng),盡管曲線各個(gè)位置的彎曲程度不詳,但在研究時(shí),可以將曲線分割為許多很短的小段,質(zhì)點(diǎn)在每小段的運(yùn)動(dòng)都可以看做半徑為某個(gè)合適值的圓周運(yùn)動(dòng)的部分,進(jìn)而采用圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法來進(jìn)行研究,叫做曲率半徑,如圖所示,試據(jù)此分析圖所示的斜拋運(yùn)動(dòng)中。軌跡最高點(diǎn)處的曲率半徑;
(3)事實(shí)上,對于涉及曲線運(yùn)動(dòng)加速度問題的研究中,“化曲為圓”并不是唯的方式,我們還可以采用一種“化圓為拋物線”的思考方式,勻速圓周運(yùn)動(dòng)在短時(shí)間內(nèi)可以看成切線方向的勻速運(yùn)動(dòng),法線方向的勻變速運(yùn)動(dòng),設(shè)圓弧半徑為R,質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小為v,據(jù)此推導(dǎo)質(zhì)點(diǎn)在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的向心加速度a。
【答案】(1)或;(2);(3)
【解析】
(1)當(dāng)足夠小時(shí),、的夾角就足夠小,角所對的弦和弧的長度就近似相等。因此,
在時(shí)間內(nèi),所對方向變化的角度為
聯(lián)立可得
代入加速度定義式,以及把代入,可得向心加速度大小的表達(dá)式為
上式也可以寫為
(2)在斜拋運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn),質(zhì)點(diǎn)的速度為
可以把質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)看成是半徑為的圓周運(yùn)動(dòng),因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)只受重力,所以根據(jù)牛頓第二定律可得
聯(lián)立可得
(3)質(zhì)點(diǎn)在短時(shí)間內(nèi)將從A以速度v勻速運(yùn)動(dòng)到,則
,
由圖可知
聯(lián)立解得
若足夠小,即
所以
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】下圖是a、b兩光分別經(jīng)過同一雙縫干涉裝置后在屏上形成的干涉圖樣,則( )
A.在同種均勻介質(zhì)中,a光的傳播速度比b光的大
B.從同種介質(zhì)射入真空發(fā)生全反射時(shí)a光臨界角大
C.照射在同一金屬板上發(fā)生光電效應(yīng)時(shí),a光的飽和電流大
D.若兩光均由氫原子能級(jí)躍遷產(chǎn)生,產(chǎn)生a光的能級(jí)能量差大
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【題目】平行板電容器C與三個(gè)可控電阻R1、R2、R3以及電源連成如圖所示的電路,閉合開關(guān)S,待電路穩(wěn)定后,電容器C兩極板帶有一定的電荷,要使電容器所帶電荷量減少。以下方法中可行的是( 。
A.只增大R1,其他不變
B.只增大R2,其他不變
C.只減小R3,其他不變
D.只減小a、b兩極板間的距離,其他不變
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【題目】在一靜止點(diǎn)電荷的電場中,任一點(diǎn)的電勢與該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離r的關(guān)系如圖所示。電場中四個(gè)點(diǎn)a、b、c和d的電場強(qiáng)度大小分別為、、和點(diǎn)a到點(diǎn)電荷的距離與點(diǎn)a的電勢已在圖中用坐標(biāo)(,)標(biāo)出,其余類推。由圖可知( 。
A.用來檢測場強(qiáng)和電勢的檢驗(yàn)電荷一定帶正電
B.a點(diǎn)電場強(qiáng)度大于b點(diǎn)電場強(qiáng)度
C.將同一檢驗(yàn)電荷由c移動(dòng)到d所做的功大于由b到c所做的功
D.ad兩點(diǎn)間圖像與橫軸之間的面積可以代表ad間電勢差
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【題目】如圖所示,MN、PQ是間距為L的平行光滑金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌電阻不計(jì),置于磁感強(qiáng)度為B、方向垂直導(dǎo)軌所在平面向里的勻強(qiáng)磁場中,P、M間接有一阻值為R的電阻。一根與導(dǎo)軌接觸良好,阻值為的金屬導(dǎo)體棒ab垂直導(dǎo)軌放置,ab的質(zhì)量為m。ab在與其垂直的水平恒力下作用下,在導(dǎo)線在上以速度v做勻速運(yùn)動(dòng),速度v與恒力方向相同;導(dǎo)線MN始終與導(dǎo)線框形成閉合電路,已知磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,導(dǎo)線的長度恰好等于平行軌道的間距L,忽略摩擦阻力和導(dǎo)線框的電阻。求:
(1)金屬棒以速度v勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢E的大;
(2)金屬棒以速度v勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)金屬棒ab兩端電壓Uab;
(3)金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)。水平恒力F做功的功率P。
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【題目】如圖所示為六根與水平面平行的導(dǎo)線的橫截面示意圖,導(dǎo)線分布在正六邊形的六個(gè)角,導(dǎo)線所通電流方向已在圖中標(biāo)出。已知每條導(dǎo)線在O點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為,則正六邊形中心O處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向( )
A.大小為零
B.大小,方向沿軸負(fù)方向
C.大小,方向沿軸正方向
D.大小,方向沿y軸正方向
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【題目】如圖是2018年12月3日廣州半程馬拉松賽中兩位選手參賽的某一情形,假設(shè)甲、乙兩人起跑時(shí)都做勻加速直線運(yùn)動(dòng),到達(dá)某一速度后都各自做勻速直線運(yùn)動(dòng),且跑到終點(diǎn)。他們的速度–時(shí)間圖象如圖所示,則下列說法正確的是
A. 乙選手起跑時(shí),甲選手正好跑了1 m
B. 相遇前甲、乙兩選手之間的最大距離為4 m
C. 乙選手起跑3 s后剛好追上甲選手
D. 乙選手超過甲選手,兩選手不可能再次相遇
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【題目】在研究金屬電阻阻值與溫度的關(guān)系時(shí),為了能夠較準(zhǔn)確地測出金屬電阻的阻值,設(shè)計(jì)了如圖所示的電路。除了金屬電阻外,還提供的實(shí)驗(yàn)器材有:學(xué)生電源E,靈敏電流計(jì)G;瑒(dòng)變阻器R、RS,,定值電阻R1、R2,電阻箱R0,開關(guān)S,控溫裝置,導(dǎo)線若干。
①按照電路圖連接好電路后,將R0調(diào)至適當(dāng)數(shù)值,R的滑片調(diào)至最右端。RS的滑片調(diào)至最下端,閉合開關(guān)S;
②把R的滑片調(diào)至適當(dāng)位置,調(diào)節(jié)R0,并逐步減小RS的阻值,直到RS為零時(shí),電流計(jì)G指針不發(fā)生偏轉(zhuǎn),記錄R0的阻值和Rx的溫度;
③多次改變溫度,重復(fù)實(shí)驗(yàn);
④實(shí)驗(yàn)完畢,整理器材。
根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)回答以下問題:
(1)上述②中,電流計(jì)G指針不發(fā)生偏轉(zhuǎn)時(shí),點(diǎn)電勢_________(選填“大于”“等于”或“小于”)點(diǎn)電勢。
(2)用R0、R1、R2表示Rx,Rx=_________
(3)本實(shí)驗(yàn)中Rs的作用為_________
(4)若只考慮系統(tǒng)誤差,用該方法測得的Rx的阻值_________(選填“大于”“等于”或“小于”)Rx的真實(shí)值。
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【題目】如圖所示的電路中,變壓器為理想變壓器,定值電阻R0=10Ω,R為滑動(dòng)變阻器,電流表、電壓表均為理想交流電表,變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為4:1,在a、b端輸入正弦交流電,現(xiàn)將滑動(dòng)變阻器的滑片P移到某位置,電壓表的示數(shù)為10V,此時(shí)電流表示數(shù)為0.2A,則下列說法正確的是( 。
A.a、b端輸入交流電的最大值為40V
B.定值電阻消耗的功率為6.4W
C.若將滑動(dòng)變阻器的滑片P向上移,變壓器原線圈輸入功率變大
D.若將滑動(dòng)變阻器的滑片P向下移,滑動(dòng)變阻器消耗的功率變小
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