Question

一個(gè)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體連續(xù)通過某一位置的時(shí)間間隔為1s，緊接著再經(jīng)過0.4s到達(dá)平衡位置，則簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為（　　）

A．1.2s

B．2.4s

C．3.6s

D．4.8s

Answer 1

分析：物體做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，由對(duì)稱性可知粒子運(yùn)動(dòng)的周期；但要注意找出所有的可能性．

解答：解：如圖所示：當(dāng)物體由M點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，由M到B再回到M為1s，由M運(yùn)動(dòng)到A再回到O用時(shí)0.4s，
設(shè)M到O的時(shí)間為t，則由對(duì)稱性可知，由M0到B再到O用時(shí)為0.4，則有：3t+0.4=1
3t=1-0.4
故t=0.2；
則周期T=1+0.4-0.2=1.2s；故A正確；

當(dāng)物體由M點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，則M到A再到M為1，而由M到O為0.4，由對(duì)稱性可知，由A到M為0.2，故由A到O為0.9s；
故周期為4×0.9s=3.6s；故C正確；
故選AC．

點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)要注意其周期性，一般可根據(jù)圖象分析物體的運(yùn)動(dòng)的周期性，同時(shí)注意可能出現(xiàn)的多解性．