【題目】如圖所示，一矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，現(xiàn)從矩形區(qū)域ad邊中點(diǎn)O射出與Od邊夾角為30°、速度大小為v0的帶正電粒子，已知粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，ad邊長(zhǎng)為L，ab邊足夠長(zhǎng)，粒子重力忽略不計(jì)，求：

(1)粒子能從ab邊上射出磁場(chǎng)的v0的大小范圍；

(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間和在這種情況下粒子從磁場(chǎng)中射出所在邊上位置的范圍。

【答案】(1) (2)，距O點(diǎn)上方的范圍內(nèi)

【解析】

（1）畫出從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)的粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的動(dòng)態(tài)圓，能夠從ab邊射出的粒子的臨界軌跡如圖所示，軌跡與dc邊相切時(shí)，射到ab邊上的A點(diǎn)，此時(shí)軌跡圓心為O1，則

r1－r1sin30°＝

軌跡半徑

r1＝L

即O1點(diǎn)在ab上。

由

得最大速度

。

軌跡與ab邊相切時(shí)，恰不能從ab邊射出，切點(diǎn)為ab邊上的B點(diǎn)，此時(shí)軌跡圓心為O2，則

r2＋r2sin30°＝

軌道半徑

r2＝，

由得

所以粒子能夠從ab邊射出的速度范圍為：

（2）由可知，所有粒子的運(yùn)動(dòng)周期相同，當(dāng)運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)的圓心角最大時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)。當(dāng)粒子從ad邊射出時(shí)，時(shí)間均相等，且為最長(zhǎng)時(shí)間，因轉(zhuǎn)過的圓心角為300°，所以最長(zhǎng)時(shí)間：

。

當(dāng)運(yùn)動(dòng)軌跡恰與ab邊相切時(shí)，恰能從ad邊射出，設(shè)射出點(diǎn)為C，則射出的范圍為

OC＝r2＝。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，電源的電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為。R1為定值電阻，R2為滑動(dòng)變阻器、B為水平放置的平行金屬板，L為小燈泡，電表均為理想電表。開關(guān)S閉合后，A、B板間有一帶電油滴恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。則在滑動(dòng)變阻器的觸頭P向下滑動(dòng)的過程中

A.電壓表的示數(shù)增大B.油滴向上加速運(yùn)動(dòng)

C.板上的電荷量減少D.兩表示數(shù)變化量的比值變大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，桌子靠墻固定放置，用一塊長(zhǎng)L1＝1.0 m的木板在墻和桌面間架設(shè)斜面，桌面距地面H＝0.8 m，桌面總長(zhǎng)L2＝1.5 m，斜面與水平桌面的傾角θ可在0～60°間調(diào)節(jié)后固定，將質(zhì)量m＝0.2 kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從斜面頂端靜止釋放，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.05，物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2未知，忽略物塊在斜面與桌面交接處的機(jī)械能損失，不計(jì)空氣阻力．(重力加速度取g＝10 m/s2；最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力；取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

(1) 求當(dāng)θ＝30°時(shí)，物塊在斜面上下滑的加速度的大小；(可以用根號(hào)表示)

(2) 當(dāng)θ增大到37°時(shí)，物塊恰能停在桌面邊緣，求物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2；

(3) μ2取第(2)問中的數(shù)值，當(dāng)θ角為多大時(shí)物塊落地點(diǎn)與墻面的距離最大，最大距離xm是多少．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】將一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球在勻強(qiáng)電場(chǎng)中靜止釋放，小球沿斜向左下做直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示，直線為其運(yùn)動(dòng)軌跡，軌跡與水平方向的夾角為θ。下列說法正確的是

A.電場(chǎng)方向可能沿軌跡向下

B.電場(chǎng)方向可能水平向右

C.電場(chǎng)力對(duì)小球一定做功

D.電場(chǎng)力的最小值為mg cos θ

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，A、B是平行板電容器的兩金屬板，其中B板接地，現(xiàn)在閉合開關(guān)S，穩(wěn)定后，一帶電液滴恰好靜止于AB板間的P點(diǎn)。下列說法正確的是

A.若保持開關(guān)S閉合，將A板向左邊移動(dòng)一段距離，液滴將向下運(yùn)動(dòng).

B.若保持開關(guān)S閉合，將A板向上移動(dòng)一小段距離，P點(diǎn)的電勢(shì)升高

C.若斷開開關(guān)S，將A板向上移動(dòng)一段距離，液滴仍保持靜止

D.若斷開開關(guān)S，將A板向左移動(dòng)一小段距離，P點(diǎn)電勢(shì)升高

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】磁流體發(fā)電機(jī)原理如圖所示，等離子體高速噴射到加有強(qiáng)磁場(chǎng)的管道內(nèi)，正、負(fù)離子在洛倫茲力作用下分別向A、B兩金屬板偏轉(zhuǎn)，形成直流電源對(duì)外供電．則(　　)

A. 僅減小兩板間的距離，發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)將增大

B. 僅增強(qiáng)磁感應(yīng)強(qiáng)度，發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)將減小

C. 僅增加負(fù)載的阻值，發(fā)電機(jī)的輸出功率將增大

D. 僅增大磁流體的噴射速度，發(fā)電機(jī)的總功率將增大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，木塊靜止在光滑水平面上，兩顆不同的子彈A、B從木塊兩側(cè)同時(shí)射入木塊，最終都停在木塊內(nèi)，這一過程中木塊始終保持靜止。若子彈A射入的深度大于子彈B射入的深度，則（　�。�

A. 子彈A的質(zhì)量一定比子彈B的質(zhì)量大

B. 入射過程中子彈A受到的阻力比子彈B受到的阻力大

C. 子彈A在木塊中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比子彈B在木塊中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)

D. 子彈A射入木塊時(shí)的初動(dòng)能一定比子彈B射入木塊時(shí)的初動(dòng)能大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，兩個(gè)彈性球A和B放在光滑的水平面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，質(zhì)量分別為m1和m2其中m1=1kg。現(xiàn)給A球一個(gè)水平向右的瞬時(shí)沖量，使A、B球發(fā)生彈性碰撞，以此時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，兩球的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，從圖示信息可知

A. B球的質(zhì)量m2=2kg

B. 球A和B在相互擠壓過程中產(chǎn)生的最大彈性勢(shì)能為4.5J

C. t3時(shí)刻兩球的動(dòng)能之和小于0時(shí)刻A球的動(dòng)能

D. 在t2時(shí)刻兩球動(dòng)能之比為Ek1︰Ek2=1︰8

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，abcd是一粗細(xì)均勻、電阻為R、邊長(zhǎng)為L的正方形線框，放在傾角為、足夠長(zhǎng)的光滑斜面頂端，有界磁場(chǎng)方向垂直于斜面向上，寬度為L，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，ef、gh為其上、下邊界，上邊界ef與cd邊相距為d0，ab、cd、ef、gh均與斜面的底邊平行�，F(xiàn)將正方形線框從圖示位置由靜止釋放，ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框剛好勻速運(yùn)動(dòng)。求：

（1）ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框的速度大��；

（2）在線框進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域的過程中，通過線框某一橫截面的電荷量；

（3）在線框穿過磁場(chǎng)區(qū)域的過程中，cd邊中產(chǎn)生的電能；

（4）若線框釋放的初始位置稍稍降低，請(qǐng)?jiān)趫D乙中定性畫出線框在斜面上運(yùn)動(dòng)的v＝t圖像，并作簡(jiǎn)要說明。

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