Question

【題目】氫原子處于基態(tài)時(shí)，原子能量E1=－13.6eV，已知電子電量e =1.6×10—19C，電子質(zhì)量m=0.91×10—30kg，氫的核外電子的第一條可能軌道的半徑為r1=0.53×10-10m.

（1）氫原子核外電子的繞核運(yùn)動(dòng)，則氫原子處于n=2的定態(tài)時(shí)，核外電子運(yùn)動(dòng)的周期多大？處于n=2的定態(tài)與n=4的定態(tài)電子運(yùn)動(dòng)周期之比? （用K，e，r1，m表示，rn=n2r1，,不要求代入數(shù)據(jù)）

（2）若要使處于n=2的氫原子電離，至少要用頻率多大的電磁波照射氫原子？

（3）若已知鈉的極限頻率為6.00×1014Hz，今用一群處于n=4的激發(fā)態(tài)的氫原子發(fā)射的光譜照射鈉，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明有幾條譜線可使鈉發(fā)生光電效應(yīng)？(其中h=6.63×10-34J·s)

Answer 1

【答案】（1）1:8（2）8.21×1014Hz（3）四條

【解析】（1）氫原子核外電子繞核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，庫(kù)倫力作向心力，有

其中r2=4r1

解得：T2/T4=1:8

（2）要使處于n=2的氫原子電離，照射光光子的能量應(yīng)能使電子從第2能級(jí)躍遷到無(wú)限遠(yuǎn)處，最小頻率的電磁波的光子能量應(yīng)為：

得 =8.21×1014Hz

（3）由于鈉的極限頻率為6.00×1014Hz，則使鈉發(fā)生光電效應(yīng)的光子的能量至少為eV=2.486 eV

一群處于n=4的激發(fā)態(tài)的氫原子發(fā)射的光子，要使鈉發(fā)生光電效應(yīng)，應(yīng)使躍遷時(shí)兩能級(jí)的差 ，所以在六條光譜線中有E41、E31、E21、E42四條譜線可使鈉發(fā)生光電效應(yīng)。