Question

開普勒通過研究______留下的大量天文觀測(cè)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了行星運(yùn)動(dòng)三大定律．開普勒第一定律：所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓軌道的一個(gè)______上．
開普勒第二定律：行星與太陽的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等．這說明行星離太陽較遠(yuǎn)時(shí)速率______（填“大”或“小”），較近時(shí)速率______（填“大”或“小”）．
開普勒第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等．寫成表達(dá)式為

a3

T2

=k．其中k是一個(gè)與行星______關(guān)（填“有”或“無”）的常數(shù)．

Answer 1

開普勒通過研究第谷留下的大量天文觀測(cè)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了行星運(yùn)動(dòng)三大定律．
開普勒第一定律：所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上．
開普勒第二定律：行星與太陽的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等．由扇形面積S=

1

2

lr知半徑長的對(duì)應(yīng)的弧長短，由v=l/t知行星離太陽較遠(yuǎn)時(shí)速率小，較近時(shí)速率大．
開普勒第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等．寫成表達(dá)式為

a3

T2

=k．把行星運(yùn)動(dòng)軌道近似視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有萬有引力充當(dāng)向心力，由

GMm

r2

=m

4π2

T2

r知

r3

T2

=

GM

4π2

，

a3

T2

=k是與中心天體有關(guān)物理量，所以其中k是一個(gè)與行星無關(guān)的常數(shù)．
故答案為：第谷；焦點(diǎn)；小；大；無．